2017-2018学年陕西省南郑中学高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

2017-2018学年陕西省南郑中学高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

南郑中学2017-2018学年第一学期期中考试 高二数学试题（文科）‎ ‎ （满分150分，考试时间120分钟） ‎ 一、单项选择（每小题5分，共计60分）‎ ‎1、已知在数列中， =1，(，则为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2、在△ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于( )‎ A．30° B．45° C．60° D．120°‎ ‎3、不等式 的解集是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、在中，角对边分别为，（ ）‎ A.1：2：3 B. 2：3: 4 C. 1: :2 D. 1::2‎ ‎5、等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ A. 6 B. C. D.‎ ‎7、对于任意实数，以下四个命题中 ‎ ①若，则；‎ ‎ ②若， ，则；‎ ‎ ③若， ，则；‎ ‎ ④若，则.‎ ‎ ‎ ‎ 其中正确的有（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、 在中，，则这个三角形一定是（ ）‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 ‎9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了(　　)‎ A. 192 里 B. 96 里 C. 48 里 D. 24 里 ‎10、不等式 ，对一切 恒成立，则 的取值范围是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为(　　)‎ A. ‎(15+30)m B. (30+15)m ‎ C. (30+30)m D. (15+15)m 二、填空题（每小题5分，共计20分）‎ ‎__________．‎ ‎14、等比数列的前项和为，且，则__________．‎ ‎15、已知，则的最小值是__________．‎ ‎16、在 中，若AB = ，AC = 1,角B = 30°，则的面积为__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 19、 ‎（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若 （1） 求的值；‎ ‎（2）求的值 ‎20、（本小题满分12分）求关于的不等式的解集（其中为常数且∈R)．‎ ‎21、（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若.‎ ‎（1）求角C的大小；‎ ‎ ‎ （2） 若=8 ,求三角形面积S的最大值.‎ ‎22、（本小题满分12分）已知数列{}是公差为3的等差数列，数列{}满足 ‎ ‎(1)；‎ ‎(2)设为数列的前n项和,求.‎