湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

www.ks5u.com 为明学校高一数学9月月考试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2、请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合， ， ，则 A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4}‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求，再求。‎ ‎【详解】因为，‎ 所以.‎ 故选D。‎ ‎【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．‎ ‎2.设集合，．若，则 (　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎∵ 集合，，‎ ‎ ∴是方程的解，即 ‎ ∴‎ ‎ ∴，故选C ‎3.已知全集，集合，，则（ ）‎ A. B. ‎ C D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.‎ ‎【详解】，则 ‎【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.‎ ‎4.设，,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 从集合A到集合B函数，即定义域是A，值域为B，逐项判断即可得出结果.‎ ‎【详解】因为从集合A到集合B的函数，定义域是A，值域为B；所以排除A,C选项，又B中出现一对多的情况，因此B不是函数，排除B.‎ 故选D ‎【点睛】本题主要考查函数的图像，能从图像分析函数的定义域和值域即可，属于基础题型.‎ ‎5.下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．‎ ‎【详解】A．f（x）、g（x）的定义域均为R，但解析式不同，所以不是同一函数．‎ B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为[0，+∞），所以定义域不同，所以不是同一函数． ‎ C．f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），而g（x）的定义域为R，所以定义域不同，所以不是同一函数． ‎ D．因为f（x）=，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以表示同一函数． ‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．‎ ‎6.直线与函数的图象（ ）‎ A. 必有一个交点 B. 至少一个交点 C. 最多一个交点 D. 没有交点 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用函数定义，判断出x=1与函数的图象交点个数。‎ ‎【详解】根据函数定义，在定义域内任意x只能对应唯一的函数值y 所以直线与函数的图象最多有一个交点，也可能没有交点 所以选C ‎【点睛】本题考查了对函数定义的理解，掌握好定义域的任意性与值域的唯一性，属于基础题。‎ ‎7.已知函数，则使函数值为5的的值是 A. B. 或 C. 或 D. 或或 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 令分段函数每一段表达式等于，由此求得的值.‎ ‎【详解】当时，由解得.当时，由舍去，故的为，所以本小题选A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查已知分段函数值求对应的值，属于基础题.‎ ‎8. 国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：‎ 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300的某地，它应付的邮资是（ ）‎ A. 5.00元 B. 6.00元 C. 7.00元 D. 8.00元 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：邮资与运送距离的函数关系式为，所以，所以应付的邮资是，故选C.‎ 考点：分段函数的应用.‎ ‎【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用问题，其中解答中涉及到分段函数的解析式的求解、分段函数的求解、函数的表示等知识点的综合考查，本题解答的关键在于写出分段函数的解析式，判断出自变量属于那一段，然后将其代入其中一段的解析式，求出相应的函数值，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题.‎ ‎9.设集合，，则的非空子集的个数为（ ）‎ A. 8 B. 7 C. 4 D. 3‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先化简集合，由交集概念求出，进而可求出其非空子集的个数.‎ ‎【详解】因为或，，‎ 所以，‎ 因此其非空子集的个数为：.‎ 故选：B ‎【点睛】本题主要考查求集合的非空集合的个数，熟记公式，以及集合交集的概念即可，属于基础题型.‎ ‎10.已知定义域为，则函数的定义域为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得，选B．‎ 考点：1、函数的定义域的概念；2、复合函数求定义域．‎ ‎11. 设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）‎ A. （﹣∞，2） B. （﹣∞，2] C. （2，+∞） D. [2，+∞）‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：当时，，此时成立，当时，，当时，，即，当时，，当时，恒成立，所以的取值范围为，故选B.‎ 考点：集合的关系 ‎12.已知函数，，若，则 （ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析： 16a+4b+c=c，4a+b=0，排除C,D选项，有条件可知，函数开口向上，所以，a>0，故选择A选项。‎ 第Ⅱ卷(非选择题共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)‎ ‎13.函数，的值域为_____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先由二次函数的开口方向，以及函数对称轴，得到函数在给定区间的单调性，进而可求出结果.‎ ‎【详解】因为开口向上，对称轴为：，又，‎ 所以函数在上单调递减，在上单调递增；‎ 因此；又当时，；当时，；‎ 所以.因此函数，的值域为.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题主要考查求二次函数的值域，熟记二次函数的性质即可，属于常考题型.‎ ‎14.函数y=的定义域是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：要使函数有意义，需满足，函数定义域为 考点：函数定义域 ‎15.若一次函数满足，则______．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先用待定系数法求出一次函数的解析式，然后代入求出.‎ ‎【详解】解：因为是一次函数，可设 则 所以，解得 所以 所以 故答案：1.‎ ‎【点睛】本题考查了函数解析式的求法，在已知函数名称时常采用待定系数法求解.‎ ‎16.函数y=x2-2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是______．‎ ‎【答案】[1，2]‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据二次函数的性质得出，求解即可．‎ ‎【详解】由题意，f（x）=x2-2x+1=（x-1）2，∴对称轴x=1，∴f（1）=0，f（2）=1，f（0）=1，‎ ‎∵f（x）=x2-2x+2在区间[0，m]上的最大值为1，最小值为0，‎ ‎∴，∴1≤m≤2，‎ 故答案为：1≤m≤2．‎ ‎【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记二次函数的图象与性质，合理列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.已知：集合，.‎ ‎（1）若，求，；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎【答案】（1）；；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由，得，根据交集与并集的概念，即可得出结果；‎ ‎（2）由，结合题中条件，列出不等式组，求解，即可得出结果.‎ ‎【详解】（1）因为，所以，‎ 又，所以；；‎ ‎（2）因为，，，‎ 所以，解得.‎ 即实数的取值范围为.‎ ‎【点睛】本题主要考查求集合的交集与并集，由集合的包含关系求参数，熟记集合的交集与并集的概念，以及集合间的基本关系即可，属于常考题型.‎ ‎18.已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）设集合，若，求实数的取值范围．‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎⑴根据已知条件求函数的定义域为集合，函数 的值域为集合 ‎⑵先求出的结果，由题意可知，然后求出结果 ‎【详解】(1) 由得，解得， ‎ 所以，‎ ‎， ‎ 又，，．‎ ‎(2)由(1)知 ‎ ‎ ‎ ‎，即 所以实数的取值范围为 ‎【点睛】本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，在解题过程中注意条件的转化，由题意可转化为，然后运用子集求出结果。‎ ‎19.已知函数，集合.‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）可看出，要使得函数有意义，则需满足，从而得出结论；（2）根据“”是“”的必要条件即可得出，从而分别讨论是空集和不是空集两种情况，得到不等式组，求得结果.‎ ‎【详解】（1）要使有意义，则：‎ 解得或 的定义域或 ‎（2）“”是“”的必要条件 ‎ ‎①当时， ‎ ‎②当时，或 解得：‎ 实数的取值范围为 ‎【点睛】考查函数定义域的概念及求法，必要条件和子集的概念，空集的定义，易错点是求解时，忽略了为空集的情况.‎ ‎20.设函数，‎ ‎（1）当时，求函数的定义域；‎ ‎（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．‎ ‎【答案】⑴；⑵‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)将，然后解一元二次不等式，求出定义域 ‎(2)含有参量定义域为，则分类讨论和的两种情况 ‎【详解】⑴当时，由题意得，即，即 ‎ ‎∴定义域为 。 ‎ ‎⑵由题意得对一切都成立,‎ 当时，，满足要求； ‎ 当时，则有，解得， ‎ 综上得：实数的取值范围是 ‎【点睛】本题考查了含有参量的定义域求法，在解答题目时需要注意分类讨论，当参量作为最高次项的系数时讨论为零时和不等于零时两种情况，然后求出结果。‎ ‎21.已知函数．‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．‎ ‎【答案】（1）或；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）先由代入不等式，得到，求解，即可得出结果；‎ ‎（2）先由题意得到恒成立；分别讨论和两种情况，即可得出结果.‎ ‎【详解】（1）由代入得，即，‎ 解得：或；‎ 即不等式的解集为：或；‎ ‎（2）由的解集为，得恒成立，‎ 即恒成立；‎ 当时，不等式可化为，显然成立；故满足题意；‎ 当时，只需，解得；‎ 综上，实数的取值范围是.‎ ‎【点睛】本题主要考查解一元二次不等式，以及由一元二次不等式恒成立求参数的问题，熟记一元二不等式的解法即可，属于常考题型.‎ ‎22. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．年月日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．①应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除．②其中，“基本减除费用”（免征额）为每年元．税率与速算扣除数见下表．‎ ‎ ‎ ‎（１）设全年应纳税所得额为，应缴纳个税税额为，求的解析式；‎ ‎（２）小李全年综合所得收入额为元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是，，，‎ ‎，专项附加扣除是元，依法确定其他扣除是元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？‎ ‎【答案】（1）见详解；（2）；‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数，分情况列式，即可得出结果；‎ ‎（2）根据应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除，结合题中数据，即可得出结果.‎ ‎【详解】（1）因为个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数，‎ 由表中数据可得：‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 即；‎ ‎（2）应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除，‎ 由题意可得：‎ 小李应纳税所得额 ‎，‎ 由（1）可得：小李全年应缴纳的个税为：.‎ ‎【点睛】本题主要考查函数模型的应用，根据题中条件得到合适的函数解析式，即可求解，属于常考题型.‎ ‎ ‎