2018-2019学年吉林省舒兰市一中高一九月月考数学试卷

2018-2019学年吉林省舒兰市一中高一九月月考数学试卷

‎2018-2019学年吉林省舒兰市一中高一九月月考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为 A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 2． 函数的定义域是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若，则的值为 ‎ A．0 B．1 C．1 D．1或1‎ ‎4．下列函数中与函数相等的函数是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知是定义在上的奇函数，当时，，那么的值是 ‎ A． B．5 C． D．5 ‎ ‎6．若函数（，且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 ‎ ‎ A．且 B．且 ‎ ‎ C．且 　 D．且 ‎7．一个偶函数定义在上，它在上的图象如下图，下列说法错误的个数是 ①这个函数仅有一个单调增区间 ②这个函数仅有两个单调减区间 ③这个函数在其定义域内最大值是6‎ ④这个函数在其定义域内取最大值6时的取值的集合是 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 ‎ ‎8．设，则 ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．函数的单调递增区间是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．已知函数，则 ‎ A．0 B．1 C．4 D．16‎ ‎11．设函数定义在实数集上，当x1时，，且是偶函数，则有 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎12．定义，如，且当时，有解，‎ 则实数k的取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ‎ ‎13．__________．‎ ‎14．已知函数，则__________．‎ ‎15．已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，则不等式 的解集是__________．‎ ‎16．下列说法中不正确的序号为 ．‎ ‎①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；‎ ‎②函数是偶函数，但不是奇函数；‎ ‎③已知函数的定义域为，则函数的定义域是； ‎ ‎④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数 在上有最大值6．‎ 三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分10分）已知集合，，全集为．‎ ‎ （1）若，求和；‎ ‎ （2）若，求的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分10分）已知函数．‎ ‎ （1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；‎ ‎ （2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．‎ ‎19．（本小题满分10分）已知函数，且．‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若，求实数的取值范围；‎ ‎ （3）若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．‎ ‎20．（本小题满分10分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，‎ ‎ ，都有，且满足．‎ ‎ （1）求和的值； ‎ ‎ （2）求满足的的取值的集合．‎ ‎21．（本小题满分12分）设函数，是定义域为 的奇函数．‎ ‎ （1）确定的值；‎ ‎ （2）若，函数，，求的最小值；‎ ‎ （3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．‎ ‎2018—2019学年度上学期质量检测 高一数学参考答案及评分标准 ‎1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A ‎7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．A ‎13．5 14．11 15． 16．②③‎ ‎17．解析：（1）∵m=3 ， ∴A={x∣2≤x≤5},,‎ ‎ 1分 A∪B 2分 ‎∴∩B= 4分 ‎ (2) ∵A∩B=A ∴A包含于B 5分 ‎， 9分 ‎ 解得，的取值范围 10分 ‎18．解析：（1）函数的对称轴为. 1分 ‎. 3分 ‎ . 5分 ‎（2）当时，恒成立，即恒成立， 7分 令，对称轴,,∴， 9分 ‎ 10分 ‎ ‎ ‎19．解析：（1）． 2分 ‎（2）由（1）知，‎ ‎ 3分 因为有, 5分 解得,所以实数的取值范围． 6分 ‎（3）方程有两个不同的实数解,‎ 即有两个不同的实数解, 7分 9分 要使方程+1有两个不同的实数解,有,‎ t的取值范围． 10分 ‎20．解析：（1）取，得，则， 2分 ‎ 取,得, ． 4分 ‎（2）取,得, ， 5分 所以 ， 6分 故，解得 ， 9分 ‎ 所以的取值的集合． 10分 ‎21．解析：（1）是定义域为R上的奇函数，‎ ‎ ，得k=2，经验证符合题意，所以k=2． 2分 ‎（2），即 或（舍去），, 3分 ‎，‎ ‎ 5分 ‎,可知． 7分 ‎ ‎（3），，‎ ‎ ‎ 则对恒成立， 8分 所以，‎ 易证在上是减函数， ，时，， 10分 所以，，∵是正整数，∴=1或2或3或4或5． 12分