2019-2020学年黑龙江省大庆市第四中学高一上学期第二次月考数学（理）试题

2019-2020学年黑龙江省大庆市第四中学高一上学期第二次月考数学（理）试题

大庆四中2019～2020学年度第一学期第二次检测高一年级 数学（理科）试题 考试时间：120 分钟 分值：150 分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1、已知集合，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、若为第二象限角，则点在 （ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎3、下列函数既是奇函数又在定义域上是减函数的是 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5、已知，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、函数的图象大致为 （　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎7、方程的实数根所在区间为 （ ）‎ A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）‎ ‎8、设，则的大小顺序为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 9、 已知函数，若，则的值为 ‎ ‎ （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎10、已知且，则有 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11、已知定义在上的函数满足为奇函数，当时，的值域为，则的值域是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、已知是上的偶函数，当时，，那么的解集为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）‎ ‎13、已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为 。 ‎ ‎14、设，且，则______‎ ‎15、已知是上的增函数，则的范围是 ‎ ‎16、若在直角坐标系内两点满足条件：①点都在函数的图象上；②点 关于原点对称，则称对称点是函数的一个“姊妹对点”（点对与 可看做同一个“姊妹对点”）．已知函数，则函数的“姊妹对点”有 个。 ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．）‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ ‎（1）已知角的终边经过点，求的值．‎ ‎（2）已知，，求.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 已知且，求函数的最大值和最小值。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知函数（其中为常数且）的图象经过点，.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围.‎ ‎20、（本题满分12分）‎ ‎ 已知幂函数为偶函数，且在上是增函数．‎ ‎（1）求的值，并确定的解析式；‎ ‎（2）若在区间上为增函数，求实数的取值集合．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知是奇函数（其中且）．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若在上的值域为，求的值．‎ ‎22、（本题满分12分）‎ 已知是定义在上的奇函数，当时，.‎ ‎（1）求函数的表达式并画出其大致图象；‎ ‎（2）是否存在实数，使在上的值域为 ，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。 ‎ 大庆四中2019～2020学年度第一学期第二次检测高一年级 数学（理科）试题答案 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A D C D C C A D B B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）‎ ‎13、 　14、 15、 16、‎ 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 解：（1）由题知，，．‎ ‎（2） ，‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 解：由已知解得，函数可化为，所以，时，；时，。 ‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 解：（1）‎ ‎（2），设在上单调递减 ‎20．（本题满分12分）‎ 解：（1），又为偶函数 ‎（2）或 ‎21．（本题满分12分）‎ 解：（1）是奇函数， ‎ ‎，， ‎ 当时，无意义，舍去． ‎ ‎ ‎ ‎（2） ， 在上单调递减 在上单调递减 ‎ ‎ 即，‎ 整理得，解得 ,‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 解：（1） ‎ 图象略 ‎（2）‎ 当时，‎ 所以在上的函数值小于或等于 所以 当时，‎ 所以在上的函数值小于或等于 所以