2017-2018学年重庆市彭水一中高二下学期期中考试数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年重庆市彭水一中高二下学期期中考试数学（文）试题（Word版）

重庆市彭水第一中学校2017--2018学年第二学期 高二期中考试数学试题（文科）‎ 满分150分，考试时间120分钟.‎ 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.设集合,为自然数集，则等于（ ）‎ A. 　 B. 　 C. 　 D.‎ ‎2.下列函数中，在区间为增函数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知命题，则命题的否定是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.设有一个回归方程为，变量x增加一个单位时，则（ ）‎ A.平均增加2个单位 B.平均减少3个单位 C.平均减少2个单位 D平均增加3个单位 ‎5.设则有（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知 ，猜想的表达式为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎7．已知命题p：∃x∈R，cos x＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0，则下列结论正确的是(　　)‎ A．p∨q是假命题 B．p∧q是真命题 C．(¬p)∧(¬q)是真命题 D．(¬p)∨(¬q)是真命题 ‎8.设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的( )‎ A.充分而不必要条件 B.充要条件 C.必要而不充分条件 D.‎ 既不充分也不必要条件 ‎9.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知是定义在上的偶函数,且当时, ,则的值为（ ）‎ A. 　 B. 　 C. 　 D.‎ ‎11.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.对于函数，若，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设复数满足，则的虚部是 ‎ ‎14.从，概括出第个式子为 ‎ ‎15.奇函数满足：‎ ①在内单调递增；②，则不等式的解集为 ‎ ‎16．设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，‎ 那么函数，的值域为 ‎ 三、 解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.(本题满分12分)函数的定义域为集合，又.‎ ‎（1）求集合； （2）若，求的取值范围.‎ ‎18.(本题满分12分)已知二次函数满足且方程有两个相等实根.‎ ‎（1）求的解析式；（2）求在区间上的最值.‎ ‎19.(本题满分12分)国家实行二孩生育政策后，为研究家庭对生二胎的影响，某机构在某市区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：‎ 经济状况好 经济状况一般 合计 愿意生二胎 ‎50‎ 不愿意生二胎 ‎20‎ ‎110‎ 合计 ‎210‎ （1） 请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？‎ （2） 若采用分层抽样的方法从不愿意生二胎的家庭中随机抽取11个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？‎ ‎（）‎ ‎0.1‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎20．(本题满分12分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 ‎ (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎(2)据此估计2018年该城市人口总数.‎ 年份2007+（年）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人口数（十万）‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎19‎ ‎ ‎ 参考公式：‎ ‎21．（本题满分12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上.‎ (1) 求实数的值； ‎ ‎(2)有两个不等实根时，求的取值范围.‎ ‎22．(本题满分10分)直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为：（为参数），直线与曲线分别交于两点 （1） 写出曲线和直线的普通方程 （2） 若成等比数列，求的值