2107-2018学年河南省周口中英文学校高一下学期第一次月考数学

2107-2018学年河南省周口中英文学校高一下学期第一次月考数学

‎ ‎ ‎2107-2018学年河南省周口中英文学校高一下学期第一次月考数学 时间120分钟 满分150分 一、选择题（每小题只有一个是正确的，每小题5分共60分）‎ ‎1、1．下列命题中正确的是(　　) A．终边在x轴负半轴上的角是零角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角 D．若β＝α＋k•360°(k∈Z)，则α与β终边相同 ‎2、下列函数中，最小正周期为的是 （ ）‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ ‎3、下列各角中，与角330°的终边相同的是(　　) A．150°    B．－390° C．510°   D．－150°‎ ‎4、若sin α＜0且tan α＞0，则α是(　　)．‎ A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 ‎5、已知角α的终边过点(－1,2)，则cos α的值为(　　)．‎ A．－ B. C．－ D．－ ‎6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）‎ A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 ‎7、已知sin(π＋α)＝，则cos α的值为(　　)．‎ A．± B. C. D．± ‎8、函数的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是 （ ）‎ ‎ A、轴 Ｂ、直线 C、直线 D、直线 ‎9、cos－sin的值是(　 　)．‎ A. B．－ C．0 D. ‎10、函数的值域是 （ ）‎ ‎ A、[0,1] B、[-1,1] ‎ C、[0,] D、[-,1]‎ ‎11、函数 的部分图像如图所示，则 ‎（A） （B）‎ ‎（C）（D）‎ ‎12、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=（弦矢矢矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于米，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、在(－720°，720°)内与100°终边相同的角的集合是__ ______．‎ ‎14、= 。‎ ‎15、函数 __________ ;‎ ‎16.函数的图象为，如下结论中正确的是______________．（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．‎ 三、解答题（要求有必要的推理过程）‎ ‎17、已知f(α)＝，求f.‎ ‎18、已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.‎ ‎(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；‎ ‎(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.‎ ‎19、（本试题满分12分） 已知tan α＝2.‎ 求：(1)； (2)4sin2α－3sin αcos α－5cos2α.‎ ‎20、（本大题两个小题，每个6分）‎ ‎ （1）化简 ‎（2）求证： ‎ ‎21、已知函数，相邻两条对称轴之间的距离为 又当时，的最小值为2.‎ ‎（1）求和的值，并写出的单调增区间；‎ ‎（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.‎ ‎22、已知函数，当时，‎ ‎（1）求函数的最小正周期及实数的值 ‎（2）写出的单调递增区间和对称轴方程 ‎（3）若，求的解析式并用五点作图法，作出一个周期内的图像（先列表后作图）‎ ‎2017—2018周口中英文学校高中部上期第一次月考试题 高一数学 答案 一、选择题（每小题只有一个是正确的，每小题5分共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B B C A D D C A A A D 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 {－620°，－260°，100°，460°} 14、 ‎ ‎15、 -5 16、 ①②③‎ 三、解答题（要求有必要的推理过程）‎ ‎17题[审题视点] 先化简f(α)，再代入求解．‎ 解　f(α)＝＝cos α， ‎ ‎ ∴f＝cos π＝cos＝cos ＝.‎ ‎18题解　(1)由⊙O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形， ‎ ‎∴α＝∠AOB＝60°＝.‎ ‎(2)由(1)可知α＝，r＝10，∴弧长l＝α·r＝×10＝， ∴S扇形＝lr＝××10＝ ‎，‎ 而S△AOB＝·AB·＝×10×＝， ∴S＝S扇形－S△AOB ‎19题(1)齐次化切法，方法：同除cos α；‎ ‎(2)利用1＝sin2α＋cos2α，把整式变为分式，再同除cos2α.‎ 解　(1)＝＝＝－1.‎ ‎(2)4sin2α－3sin αcos α－5cos2α＝＝＝＝1.‎ ‎（2）答案 略 ‎21．（1）由题意知的周期为，所以 因为，时，的最小值为2，所以，. ‎ （2） ‎ 由，‎ ‎. ‎