2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高一上学期开学考试数学试题

2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高一上学期开学考试数学试题

‎2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高一上学期开学考试数学试题题 ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、 选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．‎ ‎1．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（　　）‎ A．﹣1 B．﹣‎5 ‎C．1 D．5‎ ‎2．不等式3x+2≥5的解集是（　　）‎ A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1‎ ‎3．下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（　　）‎ A．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） B．x2+2x+1=（x+1）2‎ C．x2﹣6x+9=（x+3）（x﹣3） D．x2+8x=x（x+8）‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．‎3 ‎ C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2‎ ‎5．化简的结果为（　　）‎ A． B．a﹣‎1 ‎C．a D．1‎ ‎6．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）‎ A．﹣2 B．‎1 ‎C．2 D．0‎ ‎7．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（　　）‎ A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=‎1 ‎C．（y+）2= D．（y﹣）2=‎ ‎8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）‎ A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=‎0 ‎C．2x2﹣4x+3=0 D． 3x2=5x﹣2‎ ‎10．若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）‎ A．k＜2 B．k＞‎2 ‎C．k＞0 D．k＜0‎ ‎11．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　）‎ A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的 ‎12．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 一、 填空题：本题共5小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共20分，‎ ‎13.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为 ‎ A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣‎3 ‎C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3‎ ‎14．二元一次方程组的解是 ‎ ‎15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是 ‎ ‎16．函数y=中，自变量x的取值范围是 ‎ ‎17．一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为 ‎ 一、 解答题 ‎18.（10分）解不等式组：‎ ‎19.（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标 ‎20．（12分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．‎ ‎（1）求出k的值；‎ ‎（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；‎ ‎2018级开学检测考试 ‎ 数 学 试 题 ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、 选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分 ‎1．B．2．A．3．A．4．D．5．B．‎ ‎6．D．7．B．8．D．9．C. 10．B．‎ ‎11．C．12．B．‎ 二、 填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，‎ ‎13.x1=1，x2=3，14．，15．m=，16．x≠1，17．y=﹣x．‎ 三、 解答题 ‎18.【解答】解：-------2‎ ‎∵解不等式①得：x≤﹣1，------5‎ 解不等式②得：x≤3，---------8‎ ‎∴不等式组的解集为x≤﹣1．------10‎ ‎19.【解答】解：（1）∵抛物线经过A、B（0，3）‎ ‎∴由上两式解得 ‎∴抛物线的解析式为：；------6‎ ‎（2）略--------10‎ ‎20．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，‎ ‎∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），C（3，1）‎ ‎∴k=2．------------6‎ ‎（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，‎ 解得，‎ ‎∴直线AB的解析式为y=x+1-------------12‎ ‎（3）∵C、D关于直线AB对称，‎ ‎∴D（0，4）‎ 作D关于x轴的对称点D′（0，﹣4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′==‎