安徽省合肥市第二中学2019届高三下学期藏高三第二次模拟联考数学(文)试题 含答案

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安徽省合肥市第二中学2019届高三下学期藏高三第二次模拟联考数学(文)试题 含答案

‎2019届合肥二中藏高三第二次模拟联考考试 数学(文科)试卷 命题学校:山西大学附属中学校 年级 班级 姓名 学号 ‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡,将条形码准确粘贴在条形码区域内。‎ ‎2.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。‎ ‎3.请将答案写在答题卡各题目的答题区域内,超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎4.作图题可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破弄皱,不准使用涂改液、修正带。‎ 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。‎ ‎1.已知,则( )‎ A.{1, 2} B.{1, 2, 3} C.{0, 1, 2} D.{1, 2, 3 , 4,}‎ 2. 设复数满足,则复数所对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3. 如下图的茎叶图为某次10名学生100米跑步的成绩(s),由茎叶图可知这次成绩的平均数,中位数,众数分别为( )‎ A. 51.9 52 60 B.52 54 60 ‎ C. 51.9 53 60 D.52 53 62‎ ‎4.已知等差数列{an}的公差为5,前n项和为Sn,且a1,a2,a5成等比数列,则S6=(  )‎ A.80 B.90 C.85 D.95‎ ‎5. 如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为,那么经过双曲线焦点且垂直于轴的弦的长度为( )‎ A.6 B.3 C.9 D.‎ ‎6. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺, 竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n等于(  )‎ A.4 B.2 C.3 D.5‎ ‎7. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为(  )‎ ‎9. 若函数y=a|x|(a>0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数y=loga|x|的图象大致是(  )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ ‎10. 设x,y满足约束条件,则的最大值为 ‎ A. B. C. -3 D. 3‎ ‎11. 已知椭圆,设过点的直线与椭圆交于不同的两点,且为钝角(其中为坐标原点),则直线斜率的取值范围是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12. 设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(  )‎ A.(-1,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞)‎ C.(-3,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3)‎ 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。‎ ‎13. 向量,,若向量,共线,且,则的值为_______.‎ ‎14. 函数的图象在点处的切线方程是,则__________.‎ ‎15. 已知四点都在半径为2的球的表面上,,则三棱锥的体积为 .‎ ‎16. 观察下列各式:‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎…‎ 若按上述规律展开后,发现等式右边含有“2017”这个数,则的值为__________.‎ 三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 在中,内角所对的边分别为,且.‎ ‎(1)求角;‎ ‎(2)若,的周长为8,求的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国,下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.‎ 题号 分组 频数 频率 第1组 ‎0.100‎ 第2组 ‎①‎ 第3组 ‎20‎ ‎②‎ 第4组 ‎20‎ ‎0.200‎ 第5组 ‎10‎ ‎0.100‎ 第6组 ‎100‎ ‎1.00‎ ‎(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成如下的频率分布直方图;‎ ‎(2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受考官进行面试,求第4组至少有1名选手被考官面试的概率.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形,且PA⊥底面ABCD,∠ABC=60°,点E,F分别为BC,PD的中点,PA=AB=2.‎ ‎(1)证明:AE⊥平面PAD;‎ ‎(2)求多面体PAECF的体积.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 设抛物线C:()的焦点为,准线为,为上一点,已知以为圆心,为半径的圆交于两点。‎ ‎(1)若,的面积为,求的值及圆的方程;‎ ‎(2)若三点在同一直线上,直线与平行,且与C只有一个公共点,求坐标原点到,距离的比值。‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=-aln x(a∈R).‎ ‎(1)若h(x)=f(x)-2x,当a=-3时,求h(x)的单调递减区间;‎ ‎(2)若函数f(x)有唯一的零点,求实数a的取值范围.‎ 请考生从22、23题中任选一题做答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、不涂或多答,按本选考题的首题进行评分。‎ ‎22. (本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线(为参数),直线(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. ‎ ‎(1)求曲线与直线的极坐标方程(极径用表示,极角用表示);‎ ‎(2)若直线与曲线相交,交点为、,直线与轴也相交,交点为,求的取值范围.‎ ‎23. (本小题满分10分) 选修4―5:不等式选讲:‎ 设函数 (1) 当时,求不等式的解集;‎ (2) 若的解集是全体实数,求的取值范围。‎ ‎ ‎
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