2019学年高一数学上学期期中试题目标版新版

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‎2019学年度高一第一学期期中考试数学试卷 总分：150分 时间：120分钟 ‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知函数的定义域为集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、下列各组函数是同一函数的是 （ ）‎ ‎①与；②f(x)=x与；‎ ‎③与；④与。‎ A、②④ B、③④ C、②③ D、①④‎ ‎3、若在区间（4，+）上是增函数，那么实数的取值范围是 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知幂函数的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（　　）‎ A. 函数图象经过点（﹣1，1）‎ B. 当x∈[﹣1，2]时，函数的值域是[0，4]‎ C. 函数满足 =0 ‎ D. 函数的单调减区间为（﹣∞，0]‎ ‎5．函数的定义域为（ ）‎ A．（﹣∞，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（2，+∞）‎ ‎6.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ ）‎ ‎ A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0‎ ‎ C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0‎ 4‎ ‎7．已知，则的大小关系是 （ ）[]‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知，则的值是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（ ）‎ A．[0,1] B．[1,2] C．[－2，－1] D．[－1,0]‎ ‎10．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是，‎ 则该沙漠地区在该时段的最大温差是（ ）．‎ A． B． C. D．‎ ‎11．已知幂函数，若，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若是偶函数，且当∈[0，＋∞)时，，则的解集是(　　)‎ A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2) C．(1,2) D．(0,2)‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数（的图象必定经过的点坐标为 .‎ ‎14．函数y=的值域是__________.‎ ‎15、已知是上的增函数，那么的取值范围是 ‎ ‎ ‎16.下列各式：　‎ ‎（1）; （2）已知，则；‎ ‎（3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；‎ ‎（4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;‎ 4‎ ‎（5）函数的递增区间为.‎ 正确的有 .‎ 三、解答题（共70分）[]‎ ‎17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：‎ ‎（Ⅰ）设，求的值；‎ ‎3‎ ‎（Ⅱ） ．‎ ‎18．（本小题满分12分）已知集合，.‎ ‎（Ⅰ）分别求 ‎（Ⅱ）已知集合，求实数的取值范围 ‎19． （本小题满分12分）已知函数 ‎ ‎（Ⅰ）求的解析式； ‎ ‎（Ⅱ）判断的奇偶性。‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，‎ 当时，.‎ ‎（Ⅰ）求当时，函数的表达式；‎ ‎（Ⅱ）求满足的的取值范围；‎ ‎21.（本题满分12）‎ 已知函数是定义在上的奇函数，且，‎ 4‎ ‎（Ⅰ）确定函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）用定义证明在上是增函数；‎ ‎（Ⅲ）解不等式.‎ ‎22．（本小题满分12分）已知函数，其中且．‎ ‎（Ⅰ）当时，求函数的值域；‎ ‎（Ⅱ）当在区间上为增函数时，求实数的取值范围．‎ 4‎ 高一第一学期期中考试数学试卷参考答案 ‎（一）选择题 ‎1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D ‎ ‎7．C 8．A 9．D 10．C 11.C 12.D ‎（二）填空题 ‎13. __（2,1）__ 14. __ ____ 15. ______ 16. _（1）（3）(4)__‎ ‎17．（1）因为　所以 即; 则 ………………5分 ‎. ……………10分 ‎18．（1）集合...................................... 1分 ‎ .......................... 2分 ‎ ................................................................ .4分[]‎ ‎ ........................................6分 ‎（2）集合 当时，，满足条件；‎ 当时，，则，即，‎ 综上所述，...........................................................................12分 ‎19．‎ ‎（1）∵‎ ‎∴，又由得.................. 4分 ‎ ‎ ∴ 的定义域为。 ................. .... 6分 ‎（2） 关于原点对称 ‎∴为奇函数。...............................................12分 ‎20．解：（Ⅰ）当时，................5分 ‎（Ⅱ），‎ ‎∴‎ 因为，∴或 ‎∴或. .........................12分 ‎21.解：（1）依题意得 即 得 ‎ ‎ ……………………………………… 4分 ‎（2）证明:任取，‎ 则……………………6分 ‎，[]‎ 又 ‎ ‎ ∴ 在上是增函数……………………………………..8分 ‎（3） 在上是增函数，‎ ‎∴， 解得………………………………………………12分 ‎22.解：（1）当时，真数恒成立，‎ 故定义域为，‎ 又∵真数，且函数在单调递减[]‎ ‎∴，即函数的值域为...........5分 ‎（2）依题意可知，‎ i）当时，由复合函数的单调性可知，必须在上递增，且对恒成立 故有解得：............................................................................8分 ii）当时，由同理必须在上递减，且对恒成立 故有解得：......................................................................11‎ 综上，实数的取值范围为．............................ ...12‎