广西省桂梧高中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

广西省桂梧高中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

高一数学 ‎（时间：120分钟 满分：150分）‎ 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 已知集合，则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数的零点为（ ）‎ A.0 B.1 C.2 D.3 ‎ ‎3. 垂直于同一条直线的两直线一定( )‎ ‎ A．平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 ‎ ‎4. 已知,则的大小关系是（ ）‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎5. 点到直线的距离为 (   ) ‎ ‎1‎ x o y ‎ A . 4 B .3 C . D.5‎ ‎6.若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.直线的倾斜角为30°，直线，则直线的斜率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值（ ）‎ ‎ A. -8 B. 0 C. 2 D. 10‎ ‎9. 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知三条直线和平面，下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A.//,//，则//； B.，则// ‎ C.，则//； D.//，则//‎ ‎11.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）‎ A.25π B.50π C.125π D.以上都不对 ‎12.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（ ）‎ ‎ A.-24 B.6 C.±6 D.±24‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13.已知则.‎ ‎14.点(1,2)与点(-1,0)之间的距离为____________________.‎ ‎15.过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且斜率为的直线方程为________________.‎ A B C D E F M N ‎16. 如图是正方体的平面展开图，则下列结论中正确的有 __________ 。‎ ‎（1）BM与ED平行 ‎（2）CN与BE是异面直线 ‎（3）CN与BM成60度角 ‎（4）DM与BN是异面直线 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17. (10分) 设集合.‎ ‎(1) 求 ;‎ ‎(2) 求.‎ ‎ ‎ ‎18.求下列各式的值:（1）‎ ‎ (2) (－3)0－＋(－2)－2－‎ ‎ ‎ ‎19．（12 分） 已知：直线：2x＋3y＋1＝0，点 A（1，－2）．‎ ‎ 求：（1）过点 A 且与直线平行的直线 m 方程． ‎ ‎ （2）过点 A 且与直线垂直的直线 n 的方程 ‎20. 已知：如图，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O，‎ 求证：AO⊥BC．‎ ‎21. 某个几何体的三视图如图所示．‎ ‎(1)求该几何体的表面积；‎ ‎(2)求该几何体的体积．‎ ‎ ‎ ‎22.如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．‎ ‎ (1)求证：BE∥平面DMF；‎ ‎ (2)求证：平面BDE∥平面MNG. ‎ 高一数学答案 一． BCDCA ABAAB BC 二． ‎13. 14. 15. 16. (3)(4)‎ 三．解答题 ‎17.解：‎ ‎ (1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.(1) 原式 ‎ (2) 原式=‎ ‎19. （12 分） 解：（1）因为直线 m 与 l 平行，所以设直线 m 的 ‎ ‎ 方程为：2x＋3y＋a＝0，‎ ‎ 又因为直线 m 过点 A， 所以 2×1＋3×(－2)＋a＝0，则 a＝4， ‎ ‎ 所以直线 m 的方程为：2x＋3y＋4＝0． ……6 分 ‎ （2）因为直线 n 与直线 l 垂直，所以设直线 n 的方程为：‎ ‎ 3x－2y＋b＝0， ‎ ‎ 又因为直线 n 过点 A， 所以 3×1－2×(－2)＋b＝0， 则 b＝－7， ‎ ‎ 所以直线 n 的方程为：3x－2y－7＝0．‎ ‎20.证明:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21. 解:该几何体是由一个棱长为2的正方体和半径为1的半球组成 (1) 半圆的表面积为 ‎ 正方体的表面积为 ‎ 所以几何体的表面积为 (2) 半球体积为正方体的体积为 ‎ ‎ 所以几何体的体积为 ‎22. ‎