2019学年高一数学下学期第二次月考试题 理 新目标版

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‎2019学年第二学期第二次月考 高一年级理科数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 第一卷（选择题，共60分）‎ 一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）‎ ‎1 .已知 集合，，则（ ）‎ A ｛0，1，2 ｝ B｛-1，0，1，2｝ C｛-1，0，2，3｝ D｛0，1，2，3｝‎ ‎ 2. 直线x＝tan60°的倾斜角是(　　)‎ A．90° B．60° C．30° D．不存在 ‎3.在平面直角坐标系中，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的直线共有(　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎4 算式1010(2)＋10(2)的值是(　　)‎ A．1011(2) B．1100(2 ) C．1101(2) D．31(4)‎ ‎5..已知空间点A（1，a,-5）,B(2a,-7,-2),则的最小值是( )‎ A B C D ‎6.当直线被圆截得的弦长最短时，的值为（ ）‎ A B 1 C D ‎7．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）‎ A 若 与所成的角相等，则 B若则 C 若则 D若则 ‎8 INPUTx IF　9s乙，知甲的数学学习状况不如乙的数学学习状况好．‎ 另外，从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好 ‎21(本题满分12分)某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：‎ 推销员编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 工作年限x/年 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 推销金额y/万元 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎(1)请画出上表数据的散点图；‎ ‎(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；‎ ‎(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．(1)散点图如图所示：‎ ‎(2)由(1)知y与x具有线性相关关系．‎ ＝6，＝3.4 ‎ ‎＝200， ＝112, ‎ ‎∴＝＝0.5，＝－＝0.4.‎ ‎∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为 ＝0.4＋0.5x.‎ ‎(3)由(2)知，当x＝11时，＝0.4＋0.5×11＝5.9.‎ 可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元。‎ 已知 221) 证明 - 8 -‎ ‎　‎ ‎1.解：‎ ‎∵圆C过原点O，‎ ‎∴r2＝t2＋．‎ 设圆C的方程是(x－t)2＋2＝t2＋，‎ 令x＝0，得y1＝0，y2＝；令y＝0，得x1＝0，x2＝2t．‎ ‎∴S△OAB＝OA×OB＝××|2t|＝4，‎ 即△OAB的面积为定值．‎ ‎(2)解　∵OM＝ON，CM＝CN，‎ ‎∴OC垂直平分线段MN．‎ ‎∵kMN＝－2，∴kOC＝．‎ ‎∴直线OC的方程是y＝x．‎ ‎∴＝t．解得t＝2或t＝－2．‎ 当t＝2时，圆心C的坐标为(2,1)，OC＝，‎ 此时C到直线y＝－2x＋4的距离d＝<，‎ 圆C与直线y＝－2x＋4相交于两点．‎ 当t＝－2时，圆心C的坐标为(－2，－1)，OC＝，‎ 此时C到直线y＝－2x＋4的距离d＝>，‎ 圆C与直线y＝－2x＋4不相交，‎ ‎∴t＝－2不符合题意，舍去．‎ ‎∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5．‎ - 8 -‎ - 8 -‎