2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

吉林省辽源市田家炳高中2017—2018学年度下学期高二期中考试理科数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。‎ ‎ 一、选择题（本大题共有12个小题。每小题5分，共60分）‎ ‎1.复数的共轭复数是(　 )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知z是纯虚数，是实数，那么z等于 (　　)‎ A．2i B．i C．－i D．－2i ‎3．复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于 (　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4.设在处可导，，则等于（ ）‎ ‎ A．0 B．2015 C．—2015 D．不存在 ‎5．已知函数，其导函数图象如图所示，则函数的极小值是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．]‎ ‎6. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是【 C 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．在等差数列中，有，类比上述性质，在等比数列中，有（　　）‎ A．　　B．　　C．　D．‎ ‎8．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●，若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（　B　）     ‎ ‎  A．13 B．14 C．15 D．16 ‎ ‎  9.由曲线和直线所围成的面积为 (B)‎ A． ‎ B． C． D． ‎ ‎10、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（  ）。‎ ‎ A.假设三内角都不大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度；‎ ‎ B. 假设三内角都大于60度 D. 假设三内角至多有两个大于60度 ‎11．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(  ) ‎ A．使用了归纳推理 B．使用了“三段论”，但大前提使用错误 ‎ C．使用了类比推理  D．使用了“三段论”，但小前提使用错误 ‎7．用数学归纳法证明1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋，则当n＝k＋1时，左端应在n＝k的基础上加上(　　)．‎ A. B．－ C.－ D.＋ ‎ 二 填空题（4×4=16分）‎ ‎13.若实数a，b满足,则实数a=___________,b=__________‎ ‎14.= ‎ ‎15观察以下各式：则 第n个式子是_____________________________________________.‎ ‎16．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是__________.‎ 三、解答题（本大题共有6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（++）>9‎ ‎18．实数m取什么数值时，复数分别是：‎ ‎(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？‎ ‎19．已知函数处取得极值，并且它的图象与直线 在点（1，0）处相切。‎ ‎（1）求的解析式； （2）求的单调区间. ‎ ‎20.已知函数在及时取得极值。‎ ‎（1）求a、b的值；‎ ‎（2）若对于任意的，都有成立，求实数m的取值范围。‎ ‎21. 若函数y=x3－ax2+（a－1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，试求实数a的取值范围。‎ ‎22、设函数 ‎ ‎（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；‎ ‎（2）若函数在内没有极值点，求的范围；‎ ‎（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎