高中数学必修2教案：直线与平面垂直的判定

高中数学必修2教案：直线与平面垂直的判定

直线与平面垂直的判定 ‎[适用章节] ‎ ‎ 数学②‎ 中‎1.2.3‎空间中的垂直关系之1直线与平面垂直 ‎[使用目的]‎ ‎ 使学生通过操作理解直线与平面垂直的判定定理，并结合图形理解直线和平面两条或多条直线垂直时，也不一定和平面垂直，从而深刻理解判定定理的条件。‎ ‎[操作说明]‎ ‎ 拖动绿色标尺可以选择研究的问题。‎ ‎ 研究直线PO和平面内直线垂直时，图中可以显示它们所成的角度。研究问题的方法可以通过拖动图中的标尺看到。当点P为之不易准确拖动时，可以用按钮“手控”显示出M、N两点。拖动这两点可以准确地在两个方向上拖动点P。‎ ‎ 按钮“多条”、“擦去”可以显示或擦去和PO垂直的一组直线（当PO不垂直平面时也是一样的——如图2125-1），帮助理解判定定理中的条件——“和平面内两条相交直线垂直”。‎ ‎ “目标”按钮可以准确的达到∠POA、∠POC都为900的位置，如图2125-2。‎ ‎ “还原”按钮可以回到初始界面。‎ ‎ 图2125-1‎ ‎ 图2125-2‎