2018-2019学年甘肃省临泽县第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年甘肃省临泽县第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题（Word版）

临泽一中2018--2019学年上学期期中试卷 高二数学（理）‎ ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 考试范围：人教必修5全册 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．数列的一个通项公式是 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．不等式表示的平面区域在直线的 A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方 ‎3．已知等比数列为递增数列，若，且，则数列的公比 A．2或 B．2‎ C． D．‎ ‎4．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎5．已知等比数列的前项和为，，且满足成等差数列，则等于 A． B． C． D．‎ ‎6．对任意的实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎7．已知数列是各项均为正数的等比数列，，设其前项和为，若，，成 等差数列，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎8．在中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．在中，角，，的对边分别为，，，若，则 A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎10．定义：在数列中，若满足为常数），则称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．若的三个内角满足，则 A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎12．已知数列满足：，.设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式是______________.‎ ‎14．已知，则不等式的解集是______________.‎ ‎15．已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④．其中一定成立的不等式为______________．（填序号）‎ ‎16．如图，平面四边形中，，，则的面积为______________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，成等差数列，，，成等比数列．‎ ‎（1）求角．‎ ‎（2）若的面积，求的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中．‎ ‎（1）若，求不等式的解集；‎ ‎（2）求的最小值．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 正项等差数列中，已知，且，，构成等比数列的前三项.‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 在中，设角的对边分别为，已知.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求周长的取值范围.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料、五合板；生产每个书橱需要方木料、五合板.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和为，且成等差数列.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明为等比数列，并求数列的通项公式；‎ ‎（3）设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.‎ 高二数学（理）·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B B C A A B A A A B ‎13．‎1‎‎3‎n-1‎ 14．(−3,1) ∪ (3,+∞) ‎ ‎15．①②③ 16．‎3+‎‎3‎‎2‎ ‎ ‎17．（本小题满分 10 分）‎ ‎18．（本小题满分 12 分）‎ ‎19．（本小题满分 12分）‎ ‎20．（本小题满分 12分 ‎21．（本小题满分 12分）‎ ‎【解析】设生产书桌 x 张，书橱 y 个，利润总额为 z 元，‎ z=80x+ y .（4分）‎ 因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大，最大利润 为 56000元.（12分）‎ ‎22．（本小题满分 12分）‎