2018-2019学年福建省厦门外国语学校高二上学期期中考试数学（理）试题 解析版

2018-2019学年福建省厦门外国语学校高二上学期期中考试数学（理）试题 解析版

绝密★启用前 福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．命题“若 ，则 ”的逆否命题是（   ）‎ A． 若 ，则                                       B． 若 ，则 ‎ C． 若 ，则                                       D． 若 ，则 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据逆否命题的定义进行判断即可．‎ ‎【详解】‎ 根据逆否命题的概念可知，命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若，‎ 则”．‎ 故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查命题的有关概念，属于基础题．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题．‎ ‎2．不等式 的解集为（   ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先对不等式进行移项、通分、变号，再运用分式不等式求解方法进行计算可得结果．‎ ‎【详解】‎ 原不等式化为，‎ 即，‎ 解得，‎ 所以原不等式的解集为．‎ 故选A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查分式不等式的解法，解分式不等式的常用方法是通过移项、通分后化为整式不等式求解，解题时避免通过不等式两边直接同乘以分母的方法求解．‎ ‎3．“”是“a,b,c成等比数列”的( )‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎4．下列说法正确的是（   ）‎ A． 的最小值为2                                              B． 的最小值为4， ‎ C． 的最小值为                                            D． 的最大值为1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据各个选项中所给式子的特点并结合不等式或函数的知识进行分析、判断后可得结论．‎ ‎【详解】‎ 选项A中，令 ，则函数的定义域为，函数的值域为，所以无最小值，所以A不正确；‎ 选项B中，当时，，，当且仅当时等号成立，‎ 故等号不成立，所以B不正确；‎ 选项C中，，故最小值为1，所以C不正确；‎ 选项D中，，所以的最大值为1，所以D正确．‎ 故选D．‎ ‎【点睛】‎ 求最值时，可通过基本不等式或函数两个方面考虑，在用基本不等式时要注意不等式的使用条件，即“一正二定三相等”，且三个条件缺一不可．‎ ‎5．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵a1， a3，2a2成等差数列，‎ ‎∴a3=a1+2a2，‎ ‎∴q2﹣2q﹣1=0，‎ ‎∴q=1+，q=1﹣（舍去），‎ ‎∴ ‎ 故答案为：C.‎ ‎6．朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（ ）‎ A． 350升 B． 339升 C． 2024升 D． 2124升 ‎【答案】D ‎【解析】令派遣人数的等差数列为，设，其前项和为 ‎，令，解得.，故要发米升.‎ ‎7．若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为(　　)‎ A． (-3,0) B． [-3,0) C． [-3,0] D． (-3,0]‎ ‎【答案】D ‎【解析】当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则解得－3

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