常州市第四中学高一2004学年数学月考试卷

常州市第四中学高一2004学年数学月考试卷

数 学 试 题 ‎　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　得分　　　　　　‎ 一、 选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ 1. 已知f(x)=，则函数f[f(x)]的定义域是( ).‎ A.{x|x≠－1} B.{x|x≠－2} 　C.{x|x≠－1,且x≠－2}　D.{x|x≠－1,或x≠－2}‎ 2. 图象与的图象关于直线对称的函数是( ).‎ A. B. 　C. 　D. ‎ 3. 已知函数f(x)=2mx+4,若在[－2,1]上存在x0,使f(x0)=0，则实数m的取值范围为( ).‎ A. B. C.［－１,2］ Ｄ. ［－２,１］‎ 4. 假定从甲地到乙地通话x min的电话费f(x)=1.06×(0.50×[x]+1),其中x＞０，［x］是大于或等于x的最小整数，则从甲地到乙地的通话5.5min的电话费为（　　　）.‎ A. 3.71 B. 3.97 C. 4.24 Ｄ. 4.77‎ 5. 下列函数中,在(－∞,1)上为增函数的是( ).‎ A. B. C. Ｄ. ‎ 6. 将,,,按从小到大的次序排列，正确的是( ).‎ Ａ. ＜＜　　　Ｂ. ＜＜‎ Ｃ. ＜＜　　　Ｄ. ＜＜‎ 7. 已知函数的定义域是Ｒ，则实数a的取值范围是(　　).‎ A. B. C. Ｄ. ‎ 8. 若f(a)=b,则f－1(b)=( ).‎ A.a－1 B. b－1 C. a Ｄ. b 1. 当x＞０时，函数f(x)=(a2－1)x的值总大于１，则实数a的取值范围是( ). ‎ A.1＜｜a｜＜２ B.｜a｜＜1 C. ｜a｜＞ Ｄ. ｜a｜＞1‎ 2. 函数与的图象可能是( ).‎ A. B. C. Ｄ. ‎ 二、 填空题(把答案填在题中横线上.)‎ ‎11.已知则不等式≤5的解集是 。‎ ‎12.已知数列{an}满足an=an－1+(－1)n,且a１=１，则＝　　　　　.‎ ‎13.计算＝　　　　　　.‎ ‎14.若,则　　　　　　　.‎ ‎15.函数的单调递增区间是　　　　　　　　　.‎ 三、 解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).‎ ‎16.计算.‎ ‎17.数列{an}中，a1＝a＞０, an+1＝f(an) (n∈N*),其中f (x)=.‎ (1) 求a2, a3, a4；‎ (2) 根据(1)的结果，猜想出一个an的公式。‎ ‎18.某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内,预计年销量Ｑ（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为.已知生产此产品的年固定投入为３万元，每生产１万件此产品仍需要再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占广告费的５０％”之和，且当年产销量相等，试将年利润Ｗ（万元）表示为年广告费x（万元）的函数，并判断当年广告费投入100万元时，的盈亏情况。‎ ‎19.定义在Ｒ上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(1)=2.‎ （１） 求f（0）的值；‎ （２） 求证：f(－x)=－f(x);‎ （３） 若f(kx)+f(x－x2－2)＜0对一切x∈R恒成立，求实数k 的取值范围.‎ ‎20.求函数在[2,4]内的最值.‎