2018-2019学年甘肃省孟坝中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

2018-2019学年甘肃省孟坝中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

孟坝中学2018—2019学年度第一学期期中考试题（卷）‎ 高二 数 学 一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分) ‎ ‎1. 数列的一个通项公式是（　 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、数列中，，则等于（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎3、等比数列中，，则等于（ ）‎ A．4 B．8 C．16 D．32‎ ‎4、在△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）‎ A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 ‎5、在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、等差数列中，，则前项和（ ）‎ A．420 B．380 C．210 D．140‎ ‎7、等差数列中，，则的值为（ ）‎ A．98 B．99 C．100 D．101‎ ‎8、已知数列，，那么这个数列的前项和（ ）‎ A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 ‎9、在△ABC中，已知，，那么=（ ）‎ A．1 B．2 C． D．‎ ‎10、已知，那么下列不等式中成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4为（　 　）‎ A．26 B．32 C．35 D．28‎ ‎12、设满足约束条件,则的最大值为（ ）‎ A．5    B.3     C.7      D. -8‎ 二、填空题 ‎13、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝________.‎ ‎14、在中，则 .‎ ‎15、等差数列中，若，则 . ‎ ‎16、已知正数x、y满足x＋y＝4，则log2x＋log2y的最大值是 ‎ 三、解答题 ‎17、（10分）已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表：‎ 甲 乙 维生素A(单位/kg)‎ ‎600‎ ‎700‎ 维生素B(单位/kg)‎ ‎800‎ ‎400‎ 设用甲、乙两种食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和62 000单位维生素B，求x，y应满足的所有不等关系。‎ ‎18、（10分）在△ABC中，已知.‎ ‎19、（12分）.求数列: ,,,…,,…. 的前项和.‎ ‎20、（12分）三角形ABC的周长为 ‎（1）求边长的值；‎ ‎（2）.‎ ‎21、已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集为A∩B，求a＋b的值。‎ ‎22、（14分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.‎ ‎(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；‎ ‎(2)当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.‎ 高二数学期中考试题答案 一、选择题（60分） B A C D B B D A CB D C 二、填空（20分） 13、； 14、2； 15、0； 16、2‎ 三、解答题（70分）‎ ‎17、（10分）解： 依题意，有整理化简得 ‎ ‎10分 ‎（10分）‎ ‎（10分）‎ ‎（12分）‎ ‎（12分）‎ ‎21.（12分）解：由题意得，A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}， 4分 ‎∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}， 8分 由根与系数的关系可知，a＝－1，b＝－2， 10分 则a＋b＝－3. 12分 ‎22.解：(1)由题意有 2分 即解得或 5分 故或 7分 ‎(2)由d>1，知an＝2n－1，bn＝2n－1，故cn＝， 9分 于是Tn＝1＋＋＋＋＋…＋，①‎ Tn＝＋＋＋＋…＋＋.②‎ ‎①－②可得 Tn＝2＋＋＋…＋－＝3－， 12分 故Tn＝6－. 14分