2018-2019学年辽宁省沈阳铁路实验中学高一4月月考数学试题

2018-2019学年辽宁省沈阳铁路实验中学高一4月月考数学试题

2018-2019 学年辽宁省沈阳铁路实验中学高一 4 月月考数学 试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．sin －19 6 π 的值等于 ( )． A．1 2 B．－1 2 C． 3 2 D．－ 3 2 3．已知扇形的面积为 2,扇形圆心角 的弧度数为 4,则扇形的周长为 ( ). A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 3．总体由编号为 01，02，03， ，49，50 的 50 个个体组成，利用随机数表（以下选取了 随机数表中的第 1 行和第 2 行）选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，则选出来的第 4 个个体的编号为（ ） 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 A．05 B．09 C．07 D．20 4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示．为了解该地区中小学生的 近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近 视人数分别为 A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20 5．下列说法中正确的是（ ） A．若事件 与事件 互斥，则 B．若事件 与事件 满足 ，则事件 与事件 为对立事件 C．“事件 与事件 对立”成立一定可能说明“事件 与事件 互斥”成立 D．某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为 对立事件 6．2021 年新高考其中一种方案为：实行 模式，即语文数学英语必选，物理历史二 选一，政治地理化学生物四选二，共有 12 种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历 史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率( ) A． B． C． D． 7．已知 是第二象限角，  ,2P x 为其终边上一点且 5cosθ 5 x ，则 2sin cos sin cos       的 值（ ） A. 5 B. 5 2 C. 3 2 D. 3 4 8.下面给出的函数中以 为最小正周期的是（ ） ① siny x ② cos 2 3y x      ③ 1cos 2y x  ④ tan 4y x      A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9．已知函数 )0,)(4sin()(   Rxxxf 的最小正周期为 ，将 )(xfy  的图像向 左 平 移 ||  个 单 位 长 度 ， 所 得 图 像 关 于 y 轴 对 称 ， 则  的 一 个 值 是 （ ）. A． 2  B． 8 3 C． 4  D． 8  10.函数 为奇函数，该函数的部分图象 如图所示， 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为 ，则 该函数的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 11.函数 的单调递增区间是（ ）． A. B. C. D. 12 函 数 , 若 在 区 间 上 是 单 调 函 数 , 且 则 的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．请把正确的答案填在题中的横线上) 13 已知 为第二象限角，则 2 2 2sin 1-sin cos1-cos     的值是_______． 14. 一组数据 a1，a2，a3，…，an 的方差为 1，则数据 2a1﹣1，2a2﹣1，2a3﹣1，…，2an﹣1 的方差为___________． 15.已知锐角 满足 tan 6cos  ，则sin  __________． 16. 1．已知 10 ,sin cos ,2         则 1 1 1 sin 1 cos    __________． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．其中第 17 题 10 分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17．已知 a 为第三象限角，且 ( )f a = 3 5cos( )tan( )sin( )sin( )2 2 cos( )sin( 3 a a a a a a               ） (1)化简 ( )f a (2)若 5cos( )12 a  = 1 3 ，求 13( )12f a  的值. 18．某同学用“五点法”画函数 f（x）＝Asin（ωx+ ）（ω＞0，| | ）在某一个周期 内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx+ 0 π 2π x Asin（ωx+ ） 0 5 ﹣5 0 （1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数 f（x）的解析式； （2）将 y＝f（x）图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 y＝g（x）图象，求 y＝g （x）的图象离原点 O 最近的对称中心． 19．已知函数 f（x）＝2sin（2x ）+a，a 为常数 （1）若 a=1，函数 f(x)的图象可以由函数 y＝sin 2x (x∈R)的图象经过怎样的变换得到？ （2）若 x∈[0， ]时，f（x）的最小值为﹣2，求 a 的值． 20．市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度，从年龄在 15～65 岁的人群中随机抽 取n人进行问卷调查，把这n人按年龄分成5组：第一组[15,25)，第二组[25,35)，第三组[35,45)， 第四组[45,55)，第五组[55,65]，得到的样本的频率分布直方图如右： 调查问题是“双峰山国家森林公园是几 A 级旅游景点？”每组中回答正确的人数及回答正 确的人数占本组的频率的统计结果如下表. 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第 1 组 [15,25) 5 0.5 第 2 组 [25,35) 18 x 第 3 组 [35,45) y 0.9 第 4 组 [45,55) 9 a 第 5 组 [55,65] 7 b (1)分别求出 n，x，y 的值； (2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，求第 2,3,4 组每组各抽取多少 人； (3)在(2)抽取的 6 人中随机抽取 2 人，求所抽取的两人来自不同年龄组的概率． 21．已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ) A>0，ω>0，|φ|<π 2 在一个周期内的图 象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）设 0

查看更多