山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学

山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学

数学试题 一、选择题(本题包括12个小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.集合,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列函数中，在区间上为增函数的是(　　)‎ A． B． C． D.‎ ‎3.设,则(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知函数,则 (  )‎ A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 ‎5.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知,则函数与函数的图象可能是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.函数在上值域为（ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数的单调递减区间是（  ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图是幂函数的部分图像,已知n取这四个值,则于曲线相对应的n依次为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的零点所在的区间为( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知是上的减函数,那么的取值范围是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若定义在上的偶函数满足,且时则方程根的个数是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本题包括4个小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.已知函数的图象恒过定点A,若点A也在函数的图象上,则__________‎ ‎14.设则不等式的解集___________________‎ ‎15.若函数的值域为R，则实数m的取值范围是__________ ‎ ‎16.下列说法中，正确的是 .（填序号）‎ ‎　①任取,均有；　　　　　②当,且时,有；‎ ‎　③是增函数；　　　　　　　④的最小值为1；‎ ‎　⑤在同一平面直角坐标系中，与的图象关于轴对称.‎ 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）‎ ‎17.计算:‎ ‎(1)‎ ‎ ‎ ‎(2)‎ ‎18.集合 ‎(1)当时,求,.‎ ‎(2)若,求的范围.‎ ‎19.函数是定义在上的奇函数，且 ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）用定义证明:在上是增函数；‎ ‎（3）解不等式:‎ ‎20.已知二次函数满足，且的最大值为2.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值.‎ ‎21.某网店经营的一种商品，进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价（元）之间的关系如图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.‎ ‎（1）根据周销量图写出周销量P（件）与单价（元）之间的函数关系式.‎ ‎（2）写出周利润y（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.‎ ‎22.已知函数满足，其中为实常数.‎ ‎(1)求的值，并判定函数的奇偶性；‎ ‎(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎