高考数学专题复习教案: 随机抽样易错点

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高考数学专题复习教案: 随机抽样易错点

随机抽样易错点 主标题:随机抽样易错点 副标题:从考点分析随机抽样易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词:简单随机试验,系统抽样,分层抽样,易错点 难度:2‎ 重要程度:4‎ 内容:‎ ‎【易错点】‎ ‎1.对简单随机抽样的认识 ‎(1)(教材思考问题改编)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关,第一次抽到的可能性最大.(×)‎ ‎(2)从100件玩具中随机拿出一件,放回后再拿出一件,连续拿5次,是简单随机抽样.(×)‎ ‎2.对系统抽样的理解 ‎(3)系统抽样适用于元素个数较多且分布均衡的总体.(√)‎ ‎(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.(×)‎ ‎3.对分层抽样的理解 ‎(5)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(×)‎ ‎(6)某校即将召开学生代表大会,现从高一、高二、高三共抽取60名代表,则可用分层抽样方法抽取.(√)‎ ‎(7)某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是分层抽样.(√)‎ ‎[剖析]‎ 两点提醒 一是简单随机抽样(抽签法和随机数法)都是从总体中逐个地进行抽取,都是不放回抽样,如(2).‎ 二是三种抽样方法在抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等,如(1)、(4)、(5).‎ 忽视抽样规则致误 ‎[典例] 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(  )‎ ‎7816‎ ‎6572‎ ‎0802‎ ‎6314‎ ‎0702‎ ‎4369‎ ‎9728‎ ‎0198‎ ‎3204‎ ‎9234‎ ‎4935‎ ‎8200‎ ‎3623‎ ‎4869‎ ‎6938‎ ‎7481‎ A.08 B.07 C.02 D.01‎ ‎[思路点拨] 可依据题设中的条件,依次选出符合条件的个体编号即可.‎ ‎[解析] 由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.‎ ‎[答案] D ‎[名师点评] 1.如果第5次选取02时,若不考虑重复编号只计一次而计入第5次,则易选C.‎ ‎2.抽签法和随机数法的区别 相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;‎ ‎(2)都是从总体中逐个地进行抽取,都是不放回抽样.‎ 不同点:(1)在总体容量较小的情况下,抽签法比随机数法简单;‎ ‎(2)抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本.‎
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