2020学年高一数学上学期期中试题 人教新目标版

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‎2019学年（第一学期）期中试卷 高一数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 已知集合中元素的个数为 （ ）‎ ‎2. 下列函数中在区间上为增函数的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎3. 已知函数，则的值为 （ ）‎ ‎4. 下列各角中与角终边相同的角是 （ ）‎ ‎5.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6. 函数的零点所在的一个区间是 （ ）‎ ‎7. 设，则 （ ）‎ ‎8. 函数的单调递增区间是 （ ）‎ ‎9. 定义运算，则函数的图象是 （ ）‎ 6‎ ‎10. 已知偶函数的定义域为,且当上单调递减，则的大小关系是 （ ）‎ ‎11. 若满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎12. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足,若，则等于 （ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）‎ ‎13. 函数，在区间是减函数，则实数的取值范围是 ‎ ▲ .（结果要求用区间或集合表示）‎ ‎14.若点在幂函数的图象上,且的终边过点，则 ▲ .‎ ‎15. 里氏震级的计算公式为：，其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 ▲ 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍.‎ ‎16. 对于定义在上的函数，有以下说法：‎ ① 直线与的图象必有公共点；‎ ② 若在是增函数，在也是增函数，则函数在一定是增函数；‎ ③ 若为奇函数，则一定有；‎ ④ 若，则函数一定不是偶函数.‎ 6‎ 上述说法正确的是 ▲ . (请写出所有正确的编号)‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）‎ ‎17. 计算.‎ ‎(1) ；‎ ‎(2) .‎ ‎18. 已知全集,集合.‎ ‎(1) 若时，求；‎ ‎(2) 若，试求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎19.已知.‎ ‎(1) 设，求的取值范围；‎ ‎(2) 求的最大值和最小值.‎ ‎20. 已知.‎ ‎(1) 试判断函数的奇偶性，并说明理由；‎ ‎(2) 若，求的取值范围.（结果要求用区间或集合表示）‎ 6‎ ‎21. 已知函数，对于任意，恒有.且当时，.‎ ‎(1) 求的值；‎ ‎(2) 若，试求在区间上的最值.‎ ‎22. 设函数是奇函数. ‎ ‎(1) 求实数的值；‎ ‎(2) 当时，若对任意， 成立，试求实数的取值范围. ‎ 6‎ ‎2019学年期中试卷 高一数学试卷答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A D B C A D A B C A 二、填空题 ‎13. . 14. . 15. .6;10000 . 16. ③④ .‎ 三、解答题(限于篇幅，略去其他解法.)‎ ‎ 17. 解析： (1);(2)2+.................................................................................10分 ‎ 18. 解析：（1）解：m=3时，B={x|} ‎ ‎={x|x4或x>7}‎ ‎(2) 解：若，则BA ‎ ①B=时 m-1>3m-2 解得 m< ‎ ‎ ②B时 解得 ‎ 综上所述，............................ .........................12分 ‎ ‎ ‎ 19. 解析：(1) ‎ ‎(2) ，‎ 对称轴 ‎........................................................12分 ‎20．解析：解：（1） 的定义域为 ‎ 定义域为，关于原点对称 又因为 为奇函数.‎ 6‎ ‎（2）‎ ‎ 当时，原不等式等价为：‎ 当时，原不等式等价为：‎ 又因为的定义域为 ‎ 所以使的的取值范围，当时为；当时为；........12分 ‎21．解析：解：（1）令 则 .......12分 ‎ （2）任取 ‎ ‎ ‎ 在R上是增函数 令,则,‎ ‎ ； .....................................12分 ‎ 22. 解析：(1) 求实数的值 解得b=-1‎ ‎(2)，若对任意， 成立，试求实数的取值范围.‎ 当时 在上单调递增 令在上单调递减 ‎ 即当， ....................12分 6‎