2019年高考数学考前30天---选择题专训（一）

2019年高考数学考前30天---选择题专训（一）

‎2019年高考数学考前30天---选择题专训（一）‎ 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，所以，选D．‎ ‎2．已知与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，且与不共线，所以，，，，选C．‎ ‎3．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得，，，选B．‎ ‎4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺重量为（ ）‎ A．9斤 B．9.5斤 C．6斤 D．12斤 ‎【答案】A ‎【解析】由等差数列性质得中间3尺重量为，选A．‎ ‎5．6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】如图（1）所以，A正确；如图（2）所示，B正确；如图（3）所示，C正确，故选D．‎ ‎6．已知点和圆，过点作圆的切线有两条，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得点在圆外，，，，选C．‎ ‎7．已知，是双曲线的焦点，是双曲线的一条渐近线，离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，设，则的值为（ ）‎ A． B．‎ C． D．且且 ‎【答案】A ‎【解析】由题意得，，，，，，，选A．‎ ‎8．已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由正弦函数图像得，所以，，，选D．‎ ‎9．设双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】设，则，所以，也就是，故，因此，选B．‎ ‎10．如图，半径为的圆内有两条半圆弧，一质点自点开始沿弧做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度的图像大致为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由图象可知：由和 所走的弧长不一样，所以用的时间也不一样，从用的时间长，而从的时间短，‎ 对于A选项：这两断的时间都是2个单位时间，时间一样长，所以不符合题意；‎ 对于B选项：第一段用的时间是2个单位时间，第二段用的是1个单位时间，所以符合题意；‎ 对于C选项：第一段用的是1个单位时间，第二段用的时间是2个单位时间，所以不符合题意；‎ 对于D选项：第一段用的是1个单位时间，第二段用的是1个单位时间，所以不符合题意；综上可知，答案选B．‎ ‎11．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】令，则，故为上的减函数，有等价于，即，故不等式的解．‎ ‎12．已知定义在的函数对任意的满足，当，．函数，若函数在上有个零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C．‎ ‎ D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，故是周期函数且周期为，如图的图像与的图像在有两个不同的交点，故的图像与在有4个不同的交点，故，解的或，选C．‎