高中数学必修2教案：倾斜角与斜率

高中数学必修2教案：倾斜角与斜率

课时44 倾斜角与斜率 一、 选择题 ‎1、设直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、在直角坐标系中，直线的倾斜角为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3、若是直线的倾斜角，则的范围是（）‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎4、过P（3，4）与Q（2，6）的直线的倾斜角为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎5、直线l1：x+3y-7=0、l2：kx- y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于 （ ）‎ ‎ A．－3 B．‎3 ‎C．－6 D．6‎ 二、 填空题 ‎6、若A（4，5）、、三点共线，则 ‎7、直线的倾斜角为______________________.‎ ‎8、过点的直线的斜率为______________________, 方向向量为______________________.‎ ‎9、把直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转后所得的直线方程为______________________.‎ ‎10、已知点A(-1,2) , B(2,-2) , C(0,3) , 若点是线段AB上的一点，则直线ＣＭ的斜率的取值范围是______________________.‎ 三、解答题 ‎11、求经过点A（-2，0），B（a，3）两点的直线的斜率及倾斜角。‎ ‎12、已知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求l的斜率。‎ ‎13、（1）求过A（1，2）且与直线垂直的直线方程。‎ ‎ （2）求过A（1，2）且与直线平行的直线方程。‎ ‎14、已知一条光线从点A（-1，3）发出，射到x轴上，又经x轴反射到点B（2，7），求x轴上的光点的坐标。‎ ‎15、平面上有相异两点A(cosθ，sin2θ)和B(0，1)，求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围．‎ 课时44倾斜角与斜率 ‎1、C 2、D 3、A 4、D 5B、 6、1，2， 7、， 8、 , ， 9、，10、，‎ ‎11、解：（1）若，斜率不存在，倾斜角为，（2）若，，，（3）若，，.‎ ‎12、解：设直线l的倾斜角是，则直线AB倾斜角为2，，或-3，，，，故，l的斜率为。‎ ‎13、（1），（2）.‎ ‎14、解：设光点C（t，0），解得t=,‎ ‎15、解：由题意得 cosθ≠0.∴AB斜率存在，kAB==－cosθ, 设直线倾斜角为α，tanα=－cosθ.‎ ‎∵－1≤－cosθ≤1且－cosθ≠0 ∴－1≤tanα≤1且tanα≠0又0≤α≤.∴倾斜角α的范围为.‎