2019-2020学年广东省普宁市华美实验学校高一上学期第一次月考数学试题

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2019-2020学年广东省普宁市华美实验学校高一上学期第一次月考数学试题

‎2019-2020学年度华美实验学校第一学期第一次月考 高一级数学试题卷 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 考试时间:120分钟;满分:150分;‎ ‎ ‎ 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上)‎ ‎1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则为( )‎ A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4}‎ ‎2.若集合,则A∩B的真子集的个数为( )‎ A. 3 B. ‎4 ‎C. 7 D. 8‎ ‎3.设集合U=R,,,则图中阴影部分表示的集合为(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.设,集合,则 A.1 B. -‎1 ‎C.2 D. -2 ‎ ‎5.已知函数在区间[1,+∞)上单调递减,则m取值的集合为 ‎(A){4} (B) (C) (D)‎ ‎6.已知f(x)是定义在R上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且,则不等式的解集为 ‎(A) (-∞,-2)∪(0,2) (B) (2,+∞) ‎ ‎(C) (0,2) (D)(-∞,-2)∪(2,+∞)‎ ‎7.已知函数,其中则 A.8 B.‎7 ‎ C.6 D.5 ‎ ‎8.若,则 A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ ‎9.在R上定义运算:.若不等式的解集是(2,3),则(  )‎ A.4 B.‎2 C.1 D.5‎ ‎10.已知是定义在上的偶函数,那么f(x)的最大值是 A、0 B、 C、 D、1‎ ‎11.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )‎ ‎(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;‎ ‎(2)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速;‎ ‎(3)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间.‎ A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(1) C、(4)(3)(1) D、(4)(1)(2)‎ ‎12.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足的x的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 二,填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.若函数的定义域为[0,2],则函数的定义域是______________.‎ ‎14.集合,,且,则满足条件的实数m组成的集合为 .‎ ‎15.若关于x的方程的一个根在区间(0,1)上,另一个根在区间(1,2)上,则实数m的取值范围是 .‎ ‎16.若为奇函数,为偶函数,且,令,则_________.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明或演算步骤.)‎ ‎17.(本小题满分10分)设,,且.‎ ‎(1)求的值及集合A,B;‎ ‎(2)设全集,求;‎ ‎(3)写出的所有真子集.‎ ‎18.(本小题满分12分)设全集U=R,A={x|1≤x≤3},B={x|‎2a<x<a+3}‎ ‎(Ⅰ)当a=1时,求(CUA)∩B;‎ ‎(Ⅱ)若(CUA)∩B=B,求实数a的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知函数.‎ ‎(1)若关于x的不等式的解集为(-1,3),求实数a,b的值;‎ ‎(2)当时,对任意,恒成立,求a的取值范围.‎ ‎20(本小题满分12分)‎ ‎.设函数是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足,.‎ ‎(1)求,的值; ‎ ‎(2)如果,求x的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数(其中k为常数,)为偶函数.‎ ‎(1)求k的值;‎ ‎(2) 用定义证明函数在(0,5)上是单调减函数;‎ ‎(3)如果,求实数m的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 设常数a∈R,函数 ‎(1)若a=1,求f(x)的单调区间 ‎(2)若f(x)为奇函数,且关于x的不等式对所有恒成立,求实数m的取值范围 ‎(3)当a<0时,若方程有三个不相等的实数根,求实数a的值.‎ ‎ 参考答案 一、选择题(每题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A D C C A B C A C B D 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13、[0,1) 14、 15、 ‎ ‎16、 0‎ ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17(10分)解:(1),,;(2);(3),,,.‎ 试题解析:(1)由A∩B={2},得2是方程2x2+ax+2=0和x2+3x+‎2a=0的公共解,∴‎2a+10=0,则a=-5,此时A=,B={-5,2}.(2)由并集的概念,得U=A∪B=.‎ 由补集的概念易得∁UA=,∁UB=.所以∁UA∪∁UB=.‎ ‎(3)∁UA∪∁UB的所有子集即集合的所有子集:,,,.‎ ‎16.(本小题满分12分)‎ ‎18(12分)解:(Ⅰ)解:当a=1时,B=(2,4),----------------------------2分 CUA=(﹣∞,1)∪(3,+∞),--------------------------------4分 ‎(CUA)∩B=(3,4); ---------------------------------------6分 ‎(Ⅱ)若(CUA)∩B=B,则B⊆CUA,-----------------------------7分 ‎①当时‎2a≥a+3,则a≥3 ----------------- ----------9分 ‎②当时或,则a≤﹣2或≤a<3,---------11分 综上,实数a的取值范围是a≤﹣2或a≥--------------12分 ‎ ‎ ‎19(1);(2).‎ ‎【详解】(1)因为的解集为,‎ 所以关于的方程的两个根为.‎ 所以,解得.‎ ‎(2)由题意得对任意恒成立,‎ 所以,‎ 解得,即的取值范围是.‎ ‎20(12分)解:(1)令,则,∴ --------------3分 令, 则 --------------6分 ‎(2)∵,则 又函数是定义在上的减函数, 得 ‎ --------------12分 ‎21(12分)‎ ‎(1) 由是偶函数,得,即,∴..…………2分 ‎(2)由(1)知.取任意,且. ………………3分 则 …………………4分 ‎∵,∴,,.‎ ‎∴,函数在上是单调减函数.. ……………………6分 ‎(3)‎ 由,又是偶函数,得.又由(2)得函数在上是单调减函数,所以,解得. 所以实数的取值范围是.…………………12分 ‎22(12分)解:‎ ‎(1)‎ ‎ (2)‎ ‎(3). ‎
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