2020学年高二数学下学期6月月考试题 文 人教新目标版

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‎2019学年度高二下学期6月文科数学月考试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A＝{R| }，B＝{R|}，则A∩B等于 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在复平面内，复数满足 （为虚数单位），则复数所表示的点在 （ ） ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎ ‎3.下列说法正确的是  （ ）‎ ‎ A. 命题p：“”，则Øp是真命题 B.“”是“”的必要不充分条件 C. 命题“使得 ”的否定是：“”‎ D. “”是“上为增函数”的充要条件 ‎4.已知直线与平行，则的值是 A.1或3 B.1或 C.3或5 D.1或2‎ ‎5．直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（　　）‎ A． B．2 C． D． ‎ ‎6．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到 原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的（　　）‎ ‎ ‎ A． B.‎ - 9 -‎ C． D.‎ ‎8.数列满足，且 ，‎ 则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于 （ ）‎ A. B. C. D. 10‎ ‎10. 抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ 12． 已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为(　 　)‎ A．(－∞，－1) B．(1，＋∞) 　‎ ‎ C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,1) ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ - 9 -‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 用水量 ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ 由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a等于　　．‎ ‎14．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 　 　‎ ‎15. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16、双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为 ‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 ‎17．已知下列两个命题：:函数在[2，＋∞)单调递增； :关于的不等式的解集为.若为 真命题，为假命题，求的取值范围．‎ ‎18．已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.‎ ‎（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；‎ ‎（2）设与曲线相交于，两点，求的值.‎ ‎19. 设函数。‎ - 9 -‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若，使得，求实数的取值范围。‎ ‎20. (本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:‎ 打算观看 不打算观看 女生 ‎20‎ b 男生 c ‎ ‎25‎ ‎（1）求出表中数据b，c;‎ ‎（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;‎ ‎（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率. ‎ 附： ‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.01‎ ‎0.005‎ K0 ‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎ ‎ ‎21.已知椭圆G：＋＝1 (a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2).‎ ‎(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积.‎ ‎ ‎ - 9 -‎ ‎22.已知函，其中. ‎ ‎（Ⅰ）若，求曲线在点（2，f（2））处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.‎ - 9 -‎ ‎6月文科数学月考试卷参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ AADC CBBACB AC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．‎ ‎13. 5.25　 14. 15. （0，2] 16．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题6题，共70分）．‎ ‎17.解: 函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔m≤2 ......... 2分 Q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3. ......... 4分 ‎∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假． ........5分 若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1； ......... 7分 若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3. ...... 9分 综上所述，m的取值范围为{m|m≤1或2＜m＜3}． ..... 10分 ‎18.解：（1）曲线，利用，， 可得直角坐标方程为； .............. 3分 直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）...............6分 （2） 将的参数方程代入曲线的直角坐标方程 整理得：，，.........8分 则，，..........9分 所以.......12‎ ‎19. 解：（1）当x < -2时，，‎ ‎，即，解得，又，∴； …………..2分 - 9 -‎ 当时，，‎ ‎，即，解得，又，∴； ………4分 当时，，‎ ‎，即，解得，又，∴. ‎ 综上，不等式的解集为. ……6分 ‎（2） ∴. .... 8分 ‎ ‎∵，使得，∴，.........10分 整理得：，解得：，因此m的取值范围为. ........12分 ‎20. 解：（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，‎ ‎ c=75-25=50(人) ………………………………………………………………2分 ‎（2）因为，所以有99%的把握认为观 看2018年足球世界杯比赛与性别有关.…………………………………………7分 ‎(说明：数值代入公式1分，计算结果3分，判断1分)‎ ‎（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a} {C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共21种，………………………………9分 其中恰为一男一女的包括，{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},‎ 共10种.………………………………………………………………………10分 因此所求概率为………………………………………………12分 - 9 -‎ ‎21.解：(1)由已知得c＝2，＝.解得a＝2，…………… (2分)‎ 又b2＝a2－c2＝4.所以椭圆G的方程为＋＝1. ………………………… (4分)‎ ‎(2)设直线l的方程为y＝x＋m.由，得4x2＋6mx＋3m2－12＝0.①设A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2) (x12，则.当x变化时，，的变化情况如下表：‎ X ‎0‎ f’(x)‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ f(x)‎ 极大值 极小值 当时，f（x）>0等价于即 解不等式组得或.因此2

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