2018-2019学年黑龙江省伊春市第二中学高二上学期期中考试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年黑龙江省伊春市第二中学高二上学期期中考试数学（文）试题（Word版）

‎2018-2019学年黑龙江省伊春市第二中学高二上学期期中考试数学（文科）试卷 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、在平面直角坐标系中，已知,那么线段中点坐标为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、已知椭圆中a=4,b=1，且焦点在x轴，则此椭圆方程是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、已知圆，则点与圆C的位置关系是（ ）‎ A、 在圆内 B、 在圆上 C、 在圆外 D、以上都不对 ‎4、已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、抛物线的焦点坐标是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、双曲线的渐近线方程是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（ ）‎ A、 B、 C、或 D、 或 ‎8、点到直线的距离为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、抛物线的准线方程是（ ）‎ A、 B、y＝2 C、 D、y=4‎ ‎11、经过点作圆的切线，则切线的方程为 ( ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13、已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ；‎ ‎14、将极坐标化成直角坐标为___________‎ ‎15、过抛物线的焦点作直线交抛物线与，两点，若,则弦PQ的长是_____________.‎ ‎16、与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为______________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其他题12分，共70分。‎ ‎17、已知直线的交点为P，求 ‎（1）交点P的坐标；‎ ‎（2）过点P且与直线垂直的直线方程。‎ ‎18、已知椭圆的对称轴是坐标轴,对称中心为原点，求满足下列条件的椭圆的标准方程：‎ ‎（1）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为；‎ ‎（2）长轴长为10，焦距为6。‎ ‎19、求过点，倾斜角为45°的直线被圆所截得的弦长|AB|。‎ ‎20、⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为：ρ=4cosθ，ρ=－4sinθ．‎ ‎(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．‎ ‎21、已知直线经过点P(1,1),倾斜角，‎ ‎（1）写出直线的参数方程。‎ ‎（2）设直线与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。‎ ‎22、已知椭圆C：的离心率，原点到过点的直线的距离是 ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）若椭圆C上一动点关于直线的对称点，求的取值范围；‎ ‎（3）如果直线交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求的值。‎ 伊春市二中高二上学期期中数学（文）试题参考答案 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A C D A C B D B D C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在下面横线上.‎ ‎13、 14、 15、8 16、‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17、 解：(1)(1，1) 5分 (2)2x+y-3=0 10分 ‎18、解：（1） 6分 ‎（2）或 12分 ‎19、解：直线l：K=1(1分)x-y+1=0 (3分) 圆心（2,1）（5分）‎ d=（8分） |AB|=（12分）‎ ‎20、(Ⅰ)即x2+y2－4x=0为⊙O1的直角坐标方程．‎ 同理x2+y2+4y=0为⊙O2的直角坐标方程； (Ⅱ)y=－x.‎ ‎21、解：（1）直线的参数方程是 ‎（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代圆的方程整理得到 ‎ ①‎ 因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。‎ 所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2。‎ ‎22、（1）……………………………………4分 ‎（2）关于直线 的对称点为 ‎ 则解得，所以 ‎ 因为点P在椭圆上，所以，因为 ‎ 则………………………………8分 ‎（3）联立，消元，得，其中点 ‎ 则，所以，所以 ‎，得，则……………………12分