- 2021-06-19 发布 |
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文档介绍
2017年漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学参考答案
2017年漳州市普通高中毕业班质量检查 理科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分。 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分,满分60分. (1) C (2) B (3) A (4) B (5) B (6) B (7) B (8) D (9) A (10) A (11) D (12) C 二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分,满分20分. (13) (14)乙 (15) (16) 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)解: (Ⅰ)设等差数列的公差为. 依题意得 解得,, 2分 所以. 3分 当时,, 当时,, , 以上两式相减得,则, 4分 又,所以,. 5分 所以为首项为1,公比为4的等比数列, 所以. 6分 (Ⅱ)因为, 当时,, 以上两式相减得, 所以,. 8分 当时,,所以,不符合上式, 9分 所以 10分 . 12分 (18)解:(I)当时,, 当时,, 所以. 4分 (II)(ⅰ)设当天的收入不低于276元为事件,设当天雕刻量不低于270个为事件, 由(I)得“利润不低于元”等价于“雕刻量不低于230个”,则, 所以. 7分 (ⅱ)由题意得 的可能取值为. 所以 10分 的分布列为 (元). 12分 (19)解:(Ⅰ)连接交于点,连接. 因为平面,平面,平面平面, 所以. 2分 又因为四边形为平行四边形, 所以为的中点,所以为的中位线,所以为的中点. 又因为为等边三角形,所以. 4分 (Ⅱ)过作平面垂足为,连接,设. 因为与底面所成角为,所以. B C1 A C A1 B1 D E 在中,因为, 所以,. 因为平面,平面, 所以. 又因为四边形为矩形,所以, 因为,所以. 因为,平面,平面,所以平面. 因为平面,所以.又因为,所以为的中点. 7分 B C1 A C A1 B1 D x y z O 以为原点,以的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系,如图.则,,,. 因为, 所以,, 因为, 所以, ,, ,. 8分 设平面的法向量为, 由得 令,得,所以平面的一个法向量为. 设平面的法向量为, 由得 令,得,所以平面的一个法向量为. 10分 所以, 因为所求二面角为钝角,所以二面角的余弦值为. 12分 (20)解:(I),所以,又,解得. 所以椭圆的标准方程. 4分 (II)设,,,易知直线的斜率不为,则设. 因为与圆相切,则,即; 6分 由消去,得, 则,, ,,即, 8分 , 9分 设,则,, 当时等号成立,所以的最大值等于. 12分 (21)解: 由题意得, 1分 (Ⅰ)当时,,所以, 又因为, 则所求的切线方程为,即. 4分 (Ⅱ)设,则对于成立, 所以在上是增函数,又因为,则,, 所以在上有唯一零点(). 6分 则函数在上单调递减,在上单调递增, 因此当时,函数在上的最小值为. 8分 因为,则,当时,有. 所以函数有最小值, 10分 令(), 则在上恒成立,所以在上单调递减, 因为,,所以的值域为, 所以的值域为. 12分 (22)选修4—4:坐标系与参数方程 解: (Ⅰ)因为消得曲线的普通方程为. 2分 ,∴, 即曲线的极坐标方程为. 5分 (Ⅱ)因为直线l过点且倾斜角为, 所以直线的标准参数方程为, 7分 将其代入,整理可得, 8分 , 设对应的参数分别为则 , 所以. 10分 (23)解:(Ⅰ)因为,所以, 当仅当时,即时,的最小值为2. 5分 (Ⅱ)因为,所以,即, 7分 当时,不等式可化为,解得,所以; 当时,不等式可化为,此时无解; 当时,不等式可化为,解得,所以; 综上,的取值范围为. 10分查看更多