2020高中数学 第2章 平面解析几何初步 第一节 直线的方程4 两条直线的交点习题 苏教版必修2

2020高中数学 第2章 平面解析几何初步 第一节 直线的方程4 两条直线的交点习题 苏教版必修2

两条直线的交点 ‎（答题时间：40分钟）‎ ‎*1. （泉州检测）已知直线l1：ax－y＋‎2a＝0，l2：（‎2a－1）x＋ay＋a＝0互相垂直，则a的值是________。‎ ‎*2.（中山检测）若三条直线2x＋3y＋8＝0、x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝________。‎ ‎**3.（湖南师大附中检测）无论m为何值，直线l：（‎2m＋1）x＋（m＋1）y－‎7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________。‎ ‎*4. 直线5x＋4y＝‎2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围为__________。‎ ‎**5. 已知直线ax＋2ay＋1＝0与（a－1）x－（a＋1）y－1＝0垂直，则垂足的坐标是________。‎ ‎**6. 直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，并过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，则a＝________，b＝________.‎ ‎**7. （广州检测）已知两直线l1：2x－y＋7＝0，l2：x＋y－1＝0，A（m，n）是l1和l2的交点。‎ ‎（1）求m、n的值；‎ ‎（2）求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程；‎ ‎（3）求过点A且平行于直线l：2x－3y－1＝0的直线l4的方程。‎ ‎**8.（福建八县检测）已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点为P，且垂直于直线x－2y－1＝0。‎ ‎（1）求直线l的方程；‎ ‎（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.‎ ‎***9. 是否存在实数a，使三条直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，l3：x＋y＋a＝0能围成一个三角形？试说明理由。‎ 3‎ ‎1. 0或1 解析：由l1⊥l2可知a（‎2a－1）＋（－1）a＝0，解得a＝0或a＝1。‎ ‎2. － 解析：由得 ‎∴点（－1，－2）在x＋ky＝0上，‎ 即－1－2k＝0，∴k＝－。‎ ‎3. （3, 1） 解析：直线l：（‎2m＋1）x＋（m＋1）y－‎7m－4＝0可变形为m（2x＋y－7）＋x＋y－4＝0，‎ 由得，故点P的坐标为（3,1）。‎ ‎4. －

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