高中数学：新人教A版选修2-3 2_2二项分布及其应用（同步练习）

高中数学：新人教A版选修2-3 2_2二项分布及其应用（同步练习）

高中数学系列2—3单元测试题（2.2）‎ 一、选择题：‎ ‎1、已知随机变量服从二项分布，，则(等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、设随机变量的概率分布列为，则的值为（ ）‎ A B C D ‎ ‎4、10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第次才取得次红球的概率为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为，乙投中的概率为，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为，若甲先投，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、用个均匀材料做成的各面上分别标有数字的正方体玩具，每次同时抛出，共抛次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：‎ ‎9、某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中3次的概率是 ．‎ ‎10、三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为、、，则能够将此密码译出的概率为 ．‎ ‎11、设随机变量~B(2, )，随机变量~B(3, )，若，则 .‎ 三、解答题：‎ ‎12、某一射手射击所得环数分布列为 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎0．02‎ ‎0．04‎ ‎0．06‎ ‎0．09‎ ‎0．28‎ ‎0．29‎ ‎0．22‎ 求此射手“射击一次命中环数≥‎7”‎的概率 ‎ ‎13、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中的任意连续取出2件，求次品数的概率分布 ‎14、有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号，3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号，一个标记1号，2个标记2号。从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个小球。求：‎ ‎（1）取出的3个小球都是0号的概率；‎ ‎（2）取出的3个小球号码之积是4的概率；‎ 高中数学系列2—3单元测试题（2.2）参考答案 一、选择题：‎ ‎1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 二、填空题：‎ ‎9、 1.4336 10、 11、 ‎ 三、解答题：‎ ‎12、解：“射击一次命中环数≥‎7”‎是指互斥事件“=‎7”‎，“=‎8”‎，“=‎9”‎，“=‎10”‎的和，根据互斥事件的概率加法公式，有：‎ P（≥7）=P（=7）+P（=8）+P（=9）+P（=10）=0.88 ‎ ‎13、解：的取值分别为0、1、2‎ 表示抽取两件均为正品 ∴‎ 表示抽取一件正品一件次品 表示抽取两件均为次品 ‎ ‎∴的概率分布为：‎ ‎ ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0．9025‎ ‎0．095‎ ‎0．0025‎ ‎14、解：（1）欲使取出3个小球都为0号，则必是在甲箱中取出0号球并且在乙箱中从4个0号球中取出另外2个0号小球 记A表示取出3个0号球则有： ‎ ‎（2）取出3个小球号码之积是4的情况有：‎ ‎ 情况1：甲箱：1号，乙箱：2号，2号； 情况2：甲箱：2号，乙箱：1号，2号 记B表示取出3个小球号码之积为4，则有： ‎ 取出3个小球号码之积的可能结果有0，2，4，8‎ 设表示取出小球的号码之积，则有： ‎ ‎ ‎ ‎ 所以分布列为：‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎