2018届二轮复习（文）专题八客观压轴题2课件（全国通用）
8.2
高考客观题第
16
题专项练
-
2
-
填空题
(
共
15
小题
,
每小题
8
分
)
1
.
(2017
河北衡水金卷一
,
文
16)
如图
,
在
△
ABC
中
,
角
A
,
B
,
C
的对边分
-
3
-
-
4
-
2
.
在平面直角坐标系中
,
已知三个点列
{
A
n
},{
B
n
},{
C
n
},
其中
b
n
=
6,
a
1
=b
1
=
0,
则
a
n
=
3
n
2
-
9
n+
6(
n
∈
N
*
)
.
(
用
n
表示
)
由
b
n+
1
-b
n
=
6,
a
1
=b
1
=
0,
得数列
{
b
n
}
是公差为
6
的等差数列
,
所以
b
n
=
6(
n-
1),
a
n
=a
1
+
(
a
2
-a
1
)
+
(
a
3
-a
2
)
+
…
+
(
a
n
-a
n-
1
)
=
0
+
0
+
6
+
12
+
…
+
6(
n-
2)
-
5
-
A
1
,
A
2
,
点
P
在
C
上
,
且直线
PA
2
斜率的取值范围是
[
-
2,
-
1],
那么直线
PA
1
斜率的取值范围是
.
-
6
-
-
7
-
得极值为
0,
则
a+b=
.
解析
:
由题意
f'
(
x
)
=ax
2
-
2
bx+a
2
,
∵
函数在
x=
1
处取得极值为
0
,
-
8
-
6
.
(2017
河南濮阳一模
,
文
16)
过点
A
(1,
t
)
与曲线
y=x
3
-
12
x
相切的直线有
3
条
,
则实数
t
的取值范围为
(
-
12,
-
11)
.
解析
:
f'
(
x
)
=
3
x
2
-
12,
设过点
A
(1,
t
)
的直线与曲线
y=f
(
x
)
相切于点
(
x
,
x
3
-
12
x
),
令
g
(
x
)
=
2
x
3
-
3
x
2
+
12
+t
,
则
g'
(
x
)
=
6
x
(
x-
1)
=
0,
则
x=
0,
x=
1
.
g
(0)
=
12
+t
,
g
(1)
=t+
11,
又过点
A
(1,
t
)
存在
3
条直线与曲线
y=f
(
x
)
相切
,
则
(
t+
12)(
t+
11)
<
0,
解得
-
12
0
时
,
y
≥
2,
因此不是有界函数
;
对于
③
,
y=
tan
x
的值域为
R
,
因此也
函数
;
对于
⑤
,
y=x
3
+ax
2
+bx+
1(
-
4
≤
x
≤
4),
其中
a
,
b
∈
R
.
由于该函数在闭区间
[
-
4,4]
上图象是连续的
,
故必有最大值和最小值
,
因此是有界函数
,
答案为
①④⑤
.
-
10
-
8
.
(2017
山东潍坊二模
,
文
15
)
抛物线
x
2
=
2
my
(
m>
0)
的焦点为
F
,
其
准线
与双曲线
=
1(
n>
0)
有两个交点
A
,
B
,
若
∠
AFB=
120°,
则
双
曲线
的离心率为
.
-
11
-
-
12
-
10
.
(2017
湖南邵阳一模
,
文
16)
设函数
y=f
(
x
)
的定义域为
D
,
若对于任意
x
1
,
x
2
∈
D
,
当
x
1
+x
2
=
2
a
时
,
恒有
f
(
x
1
)
+f
(
x
2
)
=
2
b
,
则称点
(
a
,
b
)
为函数
y=f
(
x
)
图象的对称中心
,
研究函数
f
(
x
)
=x
3
+
sin
x+
2
的图象的某一个对称点
,
并利用对称中心的上述定义
,
可得到
解析
:
设
g
(
x
)
=x
3
+
sin
x
,
则
g
(
x
)
为奇函数
,
对称中心为
(0,0),
∴
f
(
x
)
=x
3
+
sin
x+
2
的对称中心为
(0,2),
∴
f
(
x
)
+f
(
-x
)
=
4,
f
(0)
=
2,
-
13
-
11
.
某高科技企业生产产品
A
和产品
B
需要甲、乙两种新型材料
.
生产一件产品
A
需要甲材料
1
.
5 kg,
乙材料
1 kg,
用
5
个工时
;
生产一件产品
B
需要甲材料
0
.
5 kg,
乙材料
0
.
3 kg,
用
3
个工时
.
生产一件产品
A
的利润为
2 100
元
,
生产一件产品
B
的利润为
900
元
.
该企业现有甲材料
150 kg,
乙材料
90 kg,
则在不超过
600
个工时的条件下
,
生产产品
A
、产品
B
的利润之和的最大值为
216
000
元
.
解析
:
设生产产品
A
x
件
,
生产产品
B
y
件
,
目标函数
z=
2
100
x+
900
y
,
画出约束条件对应的可行域
(
如图阴影部分中的整数点所示
),
-
14
-
所以
z
max
=
2
100
×
60
+
900
×
100
=
216
000
.
-
15
-
12
.
若对任意的
x
∈
D
,
均有
g
(
x
)
≤
f
(
x
)
≤
h
(
x
)
成立
,
则称函数
f
(
x
)
为函数
g
(
x
)
到函数
h
(
x
)
在区间
D
上的
“
任性函数
”
.
已知函数
f
(
x
)
=kx
,
g
(
x
)
=x
2
-
2
x
,
h
(
x
)
=
(
x+
1)(ln
x+
1),
且
f
(
x
)
是
g
(
x
)
到
h
(
x
)
在区间
[1,e]
上的
“
任性函数
”,
则实数
k
的取值范围是
e
-
2
≤
k
≤
2
.
∴
F
(
x
)
min
=F
(1)
=
2,
∴
e
-
2
≤
k
≤
2
.
-
16
-
13
.
(2017
河北张家口
4
月模拟
,
文
16)
如图所示
,
AC
与
BD
交于
点
-
17
-
解析
:
设双曲线的左焦点为
F
1
,
如图
.
由双曲线的定义知
|PF|=
2
a+|PF
1
|
,
∴
△
APF
的周长为
|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+
(2
a+|PF
1
|
)
+|AF|=|PA|+|PF
1
|+
(2
a+|AF|
)
.
由于
2
a+|AF|
是定值
,
要使
△
APF
的周长最小
,
则应使
|PA|+|PF
1
|
最小
,
即
P
,
A
,
F
1
三点共线
.
-
18
-
-
19
-
15
.
(2017
陕西西安一模
,
文
16)
已知
△
ABC
的顶点
A
(
-
3,0)
和
顶点
∴
长轴长
2
a'=
10,
短轴长
2
b'=
8,
焦距
2
c'=
6,
则顶点
A
,
B
为椭圆的两个焦点
,
△
ABC
中
,
a=|BC|
,
b=|AC|
,
c=|AB|=
6,
a+b=|BC|+|AC|=
10,