2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题（Word版）

‎ 鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试 ‎ 高二数学理科试题 一、 选择题（每题5分，共12题）‎ ‎1．直线的倾斜角的取值范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．若直线过点且与直线垂直,则的方程为(    )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎3．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是( )‎ A． B ‎ C． D．‎ ‎5.已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6．已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长是（ ）‎ A． 8 B． ‎12 C． D． 16‎ ‎7．直线截圆所得弦的长度为4，则实数的值是（ ）‎ A． －3 B． －4 C． －6 D． ‎ ‎8．已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ ）‎ A． 1 B． ‎2 C． 3 D． 4‎ ‎9．设为抛物线：的焦点，过作倾斜角为30°的直线交于、两点，则（ ）‎ A． B． ‎16 C． 32 D． ‎ ‎10．若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是 （ 　　）‎ A． 除两点外的圆 B． 除两点外的椭圆 C． 除两点外的双曲线 D． 除两点外的抛物线 ‎11．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线 与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知抛物线的焦点为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题(每题5分，共4题）‎ ‎13．平行线和的距离是_____________．‎ ‎14．抛物线的焦点在直线上，则p的值为_______．‎ ‎15．已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为___________．‎ ‎16．设椭圆C:的左焦点为F,直线与椭圆C交于A,B两点，若,,则椭圆C的离心率的取值范围是 ‎ ．‎ 三、解答题(17题10分，18--22每题12分，共6题）‎ ‎17．已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）求点关于直线的对称点的坐标.‎ 18． 已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆 的 切线,切点为,.‎ ‎（1）求直线,的方程;‎ ‎（2）求过点的圆的切线长;‎ ‎19．已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.‎ ‎（1）求的方程；‎ ‎（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.‎ ‎20．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，‎ 且，求直线的斜率的取值范围；‎ ‎21.设抛物线C:的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线与C交于A,B两点，‎ ‎（1）求直线的方程;‎ （2） 求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.‎ ‎22.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）已知为坐标原点，不过原点的直线与椭圆交于两点，的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.‎ ‎ 鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试 ‎ 高二数学理科试题答案 一、 选择题 DABBC DACCD DA 二、 填空题 ‎13. 14.2‎ ‎15. 16.‎ 三、解答题 ‎17．(1) (2) ‎ ‎18．（1）（2）‎ ‎19．（1）；（2）‎ ‎20．（1）（2）‎ 21． ‎(1)(2)或 ‎22．（1）依题意得椭圆的右焦点为，则左焦点为 ‎，即 ‎∴椭圆的方程为 ‎（2）设直线的方程为， ‎ 由得，‎ ‎∴.‎ 由题设知， ，‎ ‎∴，∴，∵，∴.‎ 则 ‎ ‎ ‎ 故为定值，该定值为.‎