2019-2020学年山西省芮城市高一3月月考数学

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2019-2020学年山西省芮城市高一3月月考数学

山西省芮城市2019-2020学年高一3月月考 数学试题 一、选择题:(本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1. -300°化为弧度是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 如图在矩形中,‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎4.若点在角的终边上,则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎5.设则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线成轴对称图形的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.已知圆与轴正半轴的交点为,点沿圆顺时针运动弧长达到点,以轴的正半轴为始边,为终边的角记为,则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎8.若则 A. B. C. D. ‎ ‎9. 有下列命题:①两个相等的向量,它们的起点相同,终点也相同;②若则;③若,则四边形是平行四边形;④若则;⑤若,则;⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的单调递增区间是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是 A. B. C. D.‎ ‎12. 电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图象如右图所示,则当秒时,电流强度是 A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13. 化简:=__________.‎ ‎14.函数的定义域是  .‎ ‎15.已知函数为偶函数,其图象与直线的某两个交点横坐标为、,若的最小值为,则函数的解析式为  .‎ ‎16.以下四个命题:‎ ‎①若是第一象限角,则;‎ ‎②存在使同时成立;‎ ‎③若则终边在第一、二象限;‎ ‎④若且则.‎ 其中正确命题的序号是  . ‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。)‎ ‎17.已知角的终边过点求的三个三角函数值.‎ ‎18. 设,‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若是锐角,且求的值.‎ ‎19. 已知求下列各式的值.‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎20.已知,求下列各式的值:‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎ ‎21. 如图所示,已知中,点 是以为中心的点的对称点,在 上,且 和 交于,设.‎ ‎(1)用和表示向量、 ;‎ ‎(2)若求实数 的值.‎ ‎22. 已知函数 ‎ ‎(1)试用“五点法”画出函数在区间的简图;‎ ‎(2)指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?‎ ‎(3)若时,函数的最小值为,试求出函数的最大值并指出取何值时,函数取得最大值.‎ 参考答案 一、选择题:1-5:BABCA 6-10:CDDCD 11-12:CA 二、填空题:‎ ‎13. 14. ( ).‎ ‎15. 16. ①④‎ 三、解答题:‎ ‎17.解:因为过点(a,2a)(a≠0),所以,x=a,y=2a.‎ 当; ,tanα=2.‎ 当,;tanα=2.‎ ‎18解:因为 ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎ ,‎ ‎(1)若,‎ ‎∴f()==﹣=﹣.‎ ‎(2)若α是锐角,且,‎ ‎∴,∴,,∴.‎ ‎19.解:(1) 由 ,得 . ‎ 将 两边平方,得 ,故 .‎ 又 ,所以 ,.‎ ‎ ,‎ 所以 .‎ ‎ ‎ ‎20.(1) 原式 .‎ ‎      (2) 原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ .‎ ‎21. (1) 由条件可得,,所以 .‎ ‎ ,‎ ‎ 所以 ‎ ‎      (2) 设 ,所以 又 , 解得 ,故 .‎ ‎22. 解:(1) 先列表,再描点连线,可得简图.‎ ‎ ‎ ‎      (2) 向左平移 得到 ,‎ 再保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 变为 ,‎ 最后再向上平移 个单位得到 .‎ ‎      (3) ,‎ 因为 ,‎ 所以 ,‎ 所以 ,‎ 所以 ,‎ 所以 ,‎ ‎ ,当 即 时 最大,最大值为 .‎
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