2020年高中数学第一章程序框图、顺序结构

2020年高中数学第一章程序框图、顺序结构

‎1.2 第1课时 程序框图、顺序结构 ‎[课时作业]‎ ‎[A组　学业水平达标]‎ ‎1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的(　　)‎ A．处理框内　　　　　　 B．判断框内 C．输入、输出框内 D．终端框内 解析：由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，∴选A.‎ 答案：A ‎2．阅读如图所示的程序框图，若输入的x＝3，则输出的y的值为(　　)‎ A．24 B．25‎ C．30 D．40‎ 解析：由程序框图知 a＝x2－1＝32－1＝8，‎ b＝a－3＝8－3＝5，‎ y＝a×b＝8×5＝40.‎ 答案：D ‎3．阅读如图所示程序框图．若输入x为9，则输出的y的值为(　　)‎ A．8 B．3‎ C．2 D．1‎ 解析：a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log2 8＝3.‎ 答案：B ‎4．对终端框叙述正确的是(　　)‎ 7‎ A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 解析：由各框图的意义和作用知C正确．‎ 答案：C ‎5．已知如图所示的程序框图，则该程序框图运行后输出的z是(　　)‎ A．2 B．0‎ C．1 D. 解析：由图可知：x＝2，y＝0，z＝20＝1.‎ 答案：C ‎6．下列关于程序框图的说法中正确的有________．‎ ‎①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；‎ ‎②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；‎ ‎③在程序框图中，起止框是任何流程图必不可少的；‎ ‎④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．‎ 解析：由程序框图的定义可知，①②③④都正确．‎ 答案：①②③④‎ ‎7．图(1)是计算图(2)中空白部分面积的一个程序框图，则①中应填________．‎ 图(1)　　　　　　　图(2)‎ 7‎ 解析：因为图(2)中空白部分的面积S＝a2－a2，‎ 所以①处应填S＝a2－a2.‎ 答案：S＝a2－a2‎ ‎8．阅读如图所示的程序框图，说明其算法的功能．‎ 解析：把程序框图翻译成自然语言算法如下：‎ 第一步，输入A，B的值．‎ 第二步，把A的值赋给x.‎ 第三步，把B的值赋给A.‎ 第四步，把x的值赋给B.‎ 第五步，输出A，B的值．‎ 因此，本题算法是交换输入的两个数A和B的值，并输出交换后的值．‎ ‎9．已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．‎ 解析：自然语言算法如下：‎ 第一步，求f(3)的值．‎ 第二步，求f(－5)的值．‎ 第三步，计算y＝f(3)＋f(－5)．‎ 第四步，输出y的值．‎ 程序框图如图所示：‎ 7‎ ‎[B组　应考能力提升]‎ ‎1．下列程序框图中，表示的是已知直角三角形两直角边a、b，求斜边c的是(　　)‎ 解析：A项中没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，处理框中＝c错误，应为c＝，“＝”左右两边不能互换，所以D项不正确；显然C项正确．故选C.‎ 答案：C ‎2．阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c的值分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是(　　)‎ 7‎ A．75、21、32 B．21、32、75‎ C．32、21、75 D．75、32、21‎ 解析：输入21、32、75后，该程序框图的执行过程是：‎ 输入21、32、75.‎ x＝21.‎ a＝75.‎ c＝32.‎ b＝21.‎ 输出75、21、32.‎ 答案：A ‎3．若a>0，b>0，则如图所示的程序框图表示的算法的功能是________．(尽量具有实际意义)‎ 解析：∵c＝＝＝，‎ 又∵a>0，b>0，‎ ‎∴c表示第一象限内的点P(a，b)到原点(0,0)的距离．‎ 7‎ 答案：求第一象限内的点P(a，b)到原点(0,0)的距离(答案不唯一)‎ ‎4．写出下列程序的运算结果．‎ ‎(1)图①中输出S＝__________；‎ ‎(2)图②中若输入R＝8，则输出a＝__________.‎ ‎ ‎ 解析：S＝＋＝；b＝＝，a＝2b＝2.‎ 答案：(1)　(2) 2 ‎5．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各题的条件回答下面的几个问题．‎ ‎(1)该程序框图解决的是一个什么问题；‎ ‎(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值；‎ ‎(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．‎ 解析：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．‎ ‎(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，‎ 即f(0)＝f(4)．‎ 因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋‎4m，‎ 7‎ 所以－16＋‎4m＝0，‎ 所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.‎ 因为f(3)＝－32＋4×3＝3，‎ 所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.‎ ‎(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，‎ 当x＝2时，f(x)max＝4，‎ 所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.‎ 7‎