高中数学第三章不等式3-3-1二元一次不等式组与平面区域课时作业含解析新人教A版必修5

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高中数学第三章不等式3-3-1二元一次不等式组与平面区域课时作业含解析新人教A版必修5

课时作业22 二元一次不等式(组)与平面区域 时间:45分钟 ‎——基础巩固类——‎ 一、选择题 ‎1.不等式2x-y-6>0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的( D )‎ A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方 解析:将(0,0)代入2x-y-6,得-6<0,(0,0)点在不等式2x-y-6>0表示的平面区域的异侧.则所求区域在对应直线的右下方.‎ ‎2.不等式组表示的平面区域是一个( C )‎ A.三角形 B.直角梯形 C.梯形 D.矩形 解析:不等式组 等价于或 ‎3.能正确表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)≥0的点所在的区域的是( A )‎ 解析:∵(0,0)在(x-y)(x+2y-2)≥0表示的平面区域内,∴可排除C,D.‎ 又∵(-5,0)也在(x-y)(x+2y-2)≥0表示的平面区域内,∴排除B.‎ ‎4.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为( B )‎ A.2 B. C. D.2‎ 6‎ 解析:画出不等式组表示的平面区域如下图阴影部分所示.‎ 联立求出A,‎ 联立求出B(2,3),‎ 故所求区域面积S=×2×2+×2×=.‎ 故选B.‎ ‎5.完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为23,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,现有工资预算2 000元,设木工x人,瓦工y人,请工人数的限制条件是( C )‎ A. B. C. D. 解析:排除法:∵x,y∈N*,排除B、D.‎ 又∵x与y的比例为23,‎ ‎∴排除A,故选C.‎ ‎6.若函数y=log2x的图象上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为( B )‎ A. B.1‎ C. D.2‎ 解析:‎ 作出函数y=log2x的图象及表示的可行域,如图所示.函数y=log2x的图象与直线x+y 6‎ ‎-3=0的交点坐标为(2,1),由图易知,实数m的最大值为1.‎ 二、填空题 ‎7.若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是k≥-.‎ 解析:由于不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4).所以2A+4B+5≥0,于是k=A+2B≥-.‎ ‎8.表示下图中阴影部分所示平面区域的不等式组是.‎ 解析:由所给的图形容易知道,点(3,1)在相应的平面区域内,将点(3,1)的坐标分别代入3x+2y-6、2x-3y-6、2x+3y-12中,分别使得3x+2y-6>0、2x-3y-6<0、2x+3y-12<0,再注意到包括各边界,故图中阴影部分所示平面区域的不等式组是 ‎9.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是[5,7).‎ 解析:‎ 不等式组表示的平面区域如图所示,当y=a过点A(0,5)时表示的平面区域为三角形,即△ABC,当5
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