江苏省邗江中学2019-2020学年高二（新疆班）下学期期中数学试题

江苏省邗江中学2019-2020学年高二（新疆班）下学期期中数学试题

江苏省邗江中学2019-2020学年度第二学期 新疆班高二数学期中试卷 命题人：‎ 一．选择题：‎ ‎1．函数的最小正周期为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在中，若，则A = （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.将的图象向左平移个单位，则所得图象的解析式为（ ）‎ A. B. C. D.. ‎ ‎4.已知，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若向量，则= （ ）‎ A. （6，3，-7） B.-2，-1，-1 C.（2,1，-5） D. （14,7，-11）‎ ‎6.设，，且，则等于（ ）‎ A. 9 B. C. D. 4‎ ‎7．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知为平面α的法向量， A,B是直线上的两点，则·=0是直线b∥α 的（ ）条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分又不必要 ‎9.若展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在的二项展开式中，的系数是（ ）‎ A. 10 B. 15 C. 20 D. 25‎ ‎11.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（ ）种 A.34 B. 35 C. 120 D. 以上都不对 ‎12.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）‎ A.720 B. 360 C. 72 D. 以上都不对 二．填空题：‎ ‎13. ‎ ‎14. 若，则 ‎__________．‎ ‎15.已知为空间两两垂直的单位向量，且 则数量积= ‎ ‎16. 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共 有 个 三．解答题：‎ ‎17. 已知，，均为锐角，求的值 ‎18. 有2名男生、3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法?（以下各题请用数字作答）‎ ‎（1）甲不在中间也不在两端；‎ ‎（2）甲、乙两人必须排在两端；‎ ‎（3）男、女生分别排在一起；‎ ‎（4）男女相间；‎ ‎19. 已知函数(1)求的最小正周期和单调增区间；‎ ‎(2)当时，函数的最大值与最小值的和，求．‎ ‎ ‎ ‎20. 如图，长方体中，，，点为的中点．‎ ‎（1）求证：直线∥平面 ‎（3）求：异面直线与所成的角的余弦值． ‎ ‎21．如图所示，在三棱锥Ｓ－ABC中，△ＡＢＣ是边长为４的正三角形，平面ＳＡＣ⊥平面ＡＢＣ，SA=SC=，Ｍ，Ｎ分别为ＡＢ，ＳＢ的中点。‎ ‎（1）求证：ＡＣ⊥ＳＢ；‎ ‎（2）求二面角Ｎ－ＣＭ－B的余弦值；‎ ‎ ‎ ‎22. 已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.‎