2019学年高一数学下学期第二次月考试题 理人教版 新版

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‎2019学年（下）月考试卷 高一理科数学 考试时间120分钟，试题总分150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.向量，若，则的值为（ ）‎ A. B.2 C. D.- ‎ ‎2．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知向量，，．若为实数，，则等于( )‎ A. B. C． D．‎ ‎4.设，则( )‎ A． B． C. D．‎ ‎5．已知tana=，tan(a-b)=，那么tan(2a-b)的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.如图，在△中，为线段上的一点，，且,则( )‎ ‎ A．, B．,‎ ‎ C．, D．, ‎ ‎7下列函数中既是奇函数又是最小正周期为的函数的是 A. B. C. D. ‎ ‎8.在区间上随机取一个，则的值介于与之间的概率为 ( )‎ - 5 -‎ A． B． C. D．‎ ‎9.若那么的值为 （ ）‎ A． 1 B．-1 C．0 D．‎ ‎10.已知向量则下列结论正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎11.已知向量 若向量的夹角为锐角，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12. 函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，‎ 则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)的值等于( )‎ A.2 B. C. D.‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13若sin＝，则sin＝________.‎ ‎14．y＝2cos的单调减区间是______.‎ ‎15.化简tan70cos10(tan20－1)= ‎ ‎16. 已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量 在上的投影为________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算过程或证明步骤.‎ ‎17.(10分)都是锐角，且，，求的值.‎ ‎18．(12分)已知向量，．‎ ‎（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．‎ ‎19.（12分）已知向量.令，‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ - 5 -‎ ‎（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.‎ ‎20.(12分).下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点;‎ ‎（2）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;‎ 并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？‎ ‎(参考:)‎ ‎21.(12分)已知向量， 函数．‎ ‎（1）求的最大值及相应的值；（2）若，求的值．‎ ‎22.（12分）已知函数.‎ ‎ （1）函数的图象关于点对称，且，求的值；‎ ‎ （2），求实数的取值范围.‎ - 5 -‎ 答案 选择：AACAC ABBBC DD 填空：- ‎ ‎20.【答案】(1) ,,‎ - 5 -‎ 线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)‎ ‎(2) ,又 ,‎ 所以 ;‎ 所求的回归方程为: ‎ 吨,‎ 预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨 ‎21解： （1）因为，，所以 ‎ ‎ 当，即（）时，取得最大值；…………6分 ‎（2）由及得，两边平方得 ‎，即． ∴．……12分 ‎22.解: （Ⅰ）∵ ‎ ‎∴ ，∴的图象的对称中心为 ……………………………… 4分 又已知点为的图象的一个对称中心，∴‎ 而，∴或. ……………………………6分 ‎（Ⅱ）若时，， ‎ ‎，由 ……………………………10分 ‎∴，解得， 即的取值范围是.……………… 12分 - 5 -‎