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文档介绍
高考数学专题复习练习第1讲 集合的概念和运算
第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念和运算 一、选择题 1.已知集合A={y|x2+y2=1}和集合B={y|y=x2},则A∩B等于( ) A.(0,1) B.[0,1] C.(0,+∞) D.{(0,1),(1,0)} 解析 ∵A={y|x2+y2=1},∴A={y|-1≤y≤1}. 又∵B={y|y=x2},∴B={y|y≥0}.A∩B={y|0≤y≤1}. 答案 B 2. 设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩∁UN={2,4},则N=( ) A.{1,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2,3,4} 解析 由M∩∁UN={2,4}可得集合N中不含有元素2,4,集合M中含有元素2,4,故N={1,3,5}. 答案 B 3.设集合U={x|x<5,x∈N*},M={x|x2-5x+6=0},则∁UM=( ). A.{1,4} B.{1,5} C.{2,3} D.{3,4} 解析 U={1,2,3,4},M={x|x2-5x+6=0}={2,3}, ∴∁UM={1,4}. 答案 A 4.若A={2,3,4},B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B中的元素个数是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 解析 B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n}={6,8,12}. 答案 B 5.设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 解析 若N⊆M,则需满足a2=1或a2=2,解得a=±1或a=±.故“a=1”是“N⊆M”的充分不必要条件. 答案 A 6.设集合A=,B={y|y=x2},则A∩B=( ). A.[-2,2] B.[0,2] C.[0,+∞) D.{(-1,1),(1,1)} 解析 A={x|-2≤x≤2},B={y|y≥0},∴A∩B={x|0≤x≤2}=[0,2]. 答案 B 二、填空题 7.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________. 解析 ∵3∈B,又a2+4≥4,∴a+2=3,∴a=1. 答案 1 8.已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为________. 解析 若a=4,则a2=16∉(A∪B),所以a=4不符合要求,若a2=4,则a=±2,又-2∉(A∪B),∴a=2. 答案 2 9.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论: ①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合; ②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合; ③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合. 其中正确结论的序号是________. 解析 ①中,-4+(-2)=-6∉A,所以不正确. ②中设n1,n2∈A,n1=3k1,n2=3k2,n1+n2∈A,n1-n2∈A,所以②正确.③令A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=2k,k∈Z},3∈A1,2∈A2,但是,3+2∉A1∪A2,则A1∪A2不是闭集合,所以③不正确. 答案 ② 10.已知集合A=,B={x|x2-2x-m<0},若A∩B={x|-1查看更多
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