四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题

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文档介绍

四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题

‎2020年春四川省成都市双流棠湖中学高一第四学月考试 理科数学试题 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.在下列结论中,正确的为 ‎ A.两个有共同起点的单位向量,其终点必相同 B.向量与向量的长度相等 C.向量就是有向线段 D.零向量是没有方向的 ‎2.已知,,且,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在△ABC中,已知a=2,b=‎2‎,A=‎‎45‎‎0‎,则B等于 ‎ A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°‎ ‎4.《九章算术》中有这样一个问题:今有竹九节,欲均减容之(其意为:使容量均匀递减),上三节容四升,下三节容二升,中三节容几何? ‎ A. 二升 B. 三升 C. 四升 D. 五升 ‎5.在等差数列中,,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知,则 ‎ A. B. C. D. ‎ 9‎ ‎7.已知向量满足,,,则 ‎ A. B. C. D. 2‎ ‎8.如图,测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在中,分别为角的对边),则的形状是 ‎ A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 ‎10.已知、为锐角,,,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.函数的最大值为 ‎ A. B. C. D. 2‎ ‎12.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为,且满足,则 的最大值是 ‎ A.1 B. C. D.3‎ 第II卷 非选择题(90分)‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ 9‎ ‎13.已知角α的终边与单位圆交于点。则___________.‎ ‎14.等差数列‎{an}‎中,a‎1‎‎+a‎4‎+a‎7‎=39,a‎3‎+a‎6‎+a‎9‎=27‎,则数列前9项的和S‎9‎等于______。‎ ‎15.已知等比数列中,,为的两个根,则_______.‎ ‎16.已知向量,,则在方向上的投影为______.‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)已知公差不为零的等差数列中, ,且成等比数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎18.(12分)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.‎ ‎(1)求角A的大小;‎ ‎(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.‎ ‎19.(12分)已知函数.‎ ‎(1)求的最小正周期及单调递减区间;‎ 9‎ ‎(2)若,且,求的值.‎ ‎20.(12分)已知等差数列an中,公差d≠0‎,S‎7‎‎=35‎,且a‎2‎‎,a‎5‎,‎a‎11‎成等比数列.‎ ‎(1)求数列an的通项公式;‎ ‎(2)若Tn为数列‎1‎anan+1‎的前n项和,且存在n∈‎N‎*‎,使得Tn‎-λan+1‎≥0‎成立,求λ的取值范围.‎ ‎21.(12分)在中,内角,,所对的边分别为,,且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,,求的面积.‎ 9‎ ‎22.(12分)已知等比数列的公比,前项和为,且满足.,,分别是一个等差数列的第1项,第2项,第5项.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和;‎ ‎(3)若,的前项和为,且对任意的满足,求实数的取值范围.‎ 9‎ ‎ ‎ ‎2020年春四川省成都市双流棠湖中学高一第四学月考试 理科数学试题答案 ‎1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A 7.A 8.D 9.A 10.C 11.A 12.C ‎13. 14.99 15.64 16.‎ ‎17.(1)设数列公差为 ‎ 成等比数列 ‎(舍)或 ‎.‎ ‎(2)令 9‎ ‎.‎ ‎18.(1)由cos 2A-3cos(B+C)=1,‎ 得2cos2A+3cos A-2=0,即(2cos A-1)(cos A+2)=0,‎ 解得cos A=或cos A=-2(舍去).因为0
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