【数学】2020届一轮复习人教B版不等式选讲作业

申明敬告： 本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】2020届一轮复习人教B版不等式选讲作业

解答题1.已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.‎ ‎(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;‎ ‎(2)若∃x∈R,使得f(x)<2成立,求实数a的取值范围.‎ 解(1)若a=-1,f(x)≥3,即为|x-1|+|x+1|≥3,‎ 当x≤-1时,1-x-x-1≥3,即有x≤-;‎ 当-1f(x)min,‎ 由函数f(x)=|x-1|+|x-a|≥|x-1-x+a|=|a-1|,‎ 当(x-1)(x-a)≤0时,取得最小值|a-1|,‎ 则|a-1|<2,即-21的解集;‎ ‎(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.‎ 解(1)当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-1|,‎ 即f(x)=‎ 故不等式f(x)>1的解集为.‎ ‎(2)当x∈(0,1)时,|x+1|-|ax-1|>x成立等价于当x∈(0,1)时|ax-1|<1成立.‎ 若a≤0,则当x∈(0,1)时|ax-1|≥1;‎ 若a>0,则|ax-1|<1的解集为,‎ 所以≥1,故01的解集;‎ ‎(2)若x∈时不等式f>x成立,求a的取值范围.‎ ‎【解析】(1)当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)=‎ 结合函数图象可知,不等式f(x)>1的解集为.‎ ‎(2)当x∈(0,1)时|x+1|-|ax-1|>x成立等价于当x∈(0,1)时|ax-1|<1成立.‎ 若a≤0,则当x∈(0,1)时|ax-1|≥1;‎ 若a>0,|ax-1|<1的解集为0
查看更多

相关文章

您可能关注的文档