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文档介绍
【数学】2020届一轮复习人教B版三角函数图象与性质课时作业
三角函数图象与性质 1.函数y=sin+cos的最小正周期和振幅分别是( ) A.π, B.π,2 C.2π,1 D.2π, 答案 B 解析 ∵y=sin+cos =sin+sin =2sin, ∴T==π,振幅为2. 2.已知函数f(x)=cos-cos 2x,若要得到一个奇函数的图象,则可以将函数f(x)的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 答案 C 解析 由题意可得, 函数f(x)=sin 2x-cos 2x=2sin, 设平移量为θ,得到函数g (x)=2sin, 又g(x)为奇函数,所以2θ-=kπ,k∈Z, 即θ=+,k∈Z. 3.已知函数f(x)=-2cos ωx(ω>0)的图象向左平移φ个单位长度,所得的部分函数图象如图所示,则φ的值为( ) A. B. C. D. 答案 C 4.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ), f(x1)=2,f(x2)=0,若|x1-x2|的最小值为,且f =1,则f(x)的单调递增区间为( ) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 答案 B 解析 由f(x1)=2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为, 可知=,∴T=2,∴ω=π, 又f =1,则φ=±+2kπ,k∈Z, ∵0<φ<,∴φ=, ∴f(x)=2sin. 令-+2kπ≤πx+≤+2kπ,k∈Z, 得-+2k≤x≤+2k,k∈Z. 故f(x)的单调递增区间为,k∈Z. 5.已知函数f(x)=sin(x∈R,ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.为了得到函数g(x)=cos ωx的图象,只要将y=f(x)的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 答案 A 解析 由于函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则其最小正周期T=π, 所以ω==2,即f(x)=sin,g(x)=cos 2x. 把g(x)=cos 2x变形得g(x)=sin=sin,所以要得到函数g(x)的图象,只要将f(x)的图象向左平移个单位长度即可.故选A. 6.如图,函数f(x)=Asin(ωx+φ) 与坐标轴的三个交点P,Q,R满足P(2,0),∠PQR=,M为QR的中点,PM=2,则A的值为( ) A. B. C.8 D.16 答案 B 解析 由题意设Q(a,0),R(0,-a)(a>0). 则M,由两点间距离公式,得 PM= =2, 解得a1=8,a2=-4(舍去), 由此得=8-2=6,即T=12,故ω=, 由P(2,0)得φ=-, 代入f(x)=Asin(ωx+φ),得f(x)=Asin, 从而f(0)=Asin=-8,得A=. 7.如图,单位圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆O上,且点C位于第一象限,点B的坐标为,∠AOC=α,若BC=1,则cos2-sin cos -的值为( ) A. B. C.- D.- 答案 B 8.已知函数f(x)=sin(ω>0)的图象在区间(1,2)上不单调,则ω的取值范围为( ) A. B.∪ C.∪ D. 答案 B 解析 因为当x∈(1,2)时,ωx-∈, 又因为函数f(x)=sin(ω>0)的图象在区间(1,2)上不单调, 所以存在k∈Z,使得kπ+∈, 即得ω-查看更多
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