2018人教A版数学必修一《函数的奇偶性》学案

2018人教A版数学必修一《函数的奇偶性》学案

山东省临朐县实验中学高中数学 函数的奇偶性学案 新人教A版必修1‎ 学习目标：‎ ‎1.结合具体函数，了解奇偶性的含义；‎ ‎2.学会运用函数图像理解和研究函数的性质，理解奇函数、偶函数的几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。‎ 重点难点：‎ 学习重点：函数奇偶性的概念。‎ 学习难点：函数奇偶性的判断。‎ 知识链接：‎ ‎1.轴对称图形：‎ ‎2.中心对称图形：‎ 学习过程：‎ 一．课内探究：‎ ‎1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：‎ ‎（1）这两个函数图像有什么共同特征？‎ ‎（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？‎ 学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心 班级 学生姓名 学号 使用 时间 任课 教师 自我 评价 ‎2. 观察函数和的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征？‎ 由上面的例子，我们引出奇函数与偶函数的定义：‎ 设函数的定义域为，如果对内的 ，都有 ，则这个函数叫做奇函数。‎ 设函数的定义域为，如果对内的 ，都有 ，则这个函数叫做偶函数。‎ 二．典例剖析：‎ 例1：判别下列函数的奇偶性：‎ ‎（1）； （2）； （3）;‎ ‎( 4) ; (5); (6)‎ 导读、 导听、 导思、 导做 例2：已知是奇函数，是偶函数，且，求，.‎ 例3：:已知是偶函数，时，，求时的解析式 例4：已知函数是偶函数，且在上是减函数，判断在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论．‎ 学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色 例5：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围.‎ 三．小结反思：‎ 四．当堂检测：‎ ‎1. 函数的图象关于 对称 ‎2. 已知函数是偶函数且定义域为则 ‎ ‎3. 已知是奇函数，且当时，求在上的表达式 ‎4. 已知在R上是偶函数，在区间上递增且 求的取值范围 五．课后巩固：‎ P49: 练习A. B ‎ 六．学习后记：‎ 自学、 自问、 自做、 自练