人教A数学必修二直线的方程导学案

人教A数学必修二直线的方程导学案

高中数学必修2《直线的方程》导学案 姓名: 班级：_______ 组别: 组名: ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、熟练掌握直线方程的五种形式 ‎2、熟知各种直线方程中的限制条件 ‎【重点难点】‎ ‎▲重点：各种直线方程形式间的转化 ‎▲难点：各种形式间的区别 ‎【知识链接】‎ ‎1、倾斜角与斜率的关系 ‎2、斜率的坐标表示 ‎【学习过程】‎ 阅读课本92页至94页的内容，尝试回答下列问题：‎ ‎ 知识点一 直线的点斜式和斜截式 点斜式 斜截式 已知条件 点和斜率 斜率和在轴上的截距 方程 ‎________________________‎ ‎_______________________‎ 图形 适用范围 不适合_______________的直线 不适合__________________的直线 问题1.已知直线过点A（-2，3），倾斜角为,能否写出直线方程？化成一次函数的形式，常数项为_______,即是与y轴的交点的_____坐标.‎ 问题2.截距是不是距离？怎么理解？‎ 问题3.直线的斜截式与一次函数的解析式相同吗？‎ 阅读课本95页至96页的内容，尝试回答下列问题：‎ 问题3：若A（a,0），B（0,b）其中 则经过AB的直线方程为 ‎ 问题4：上面的两个点有什么特别之处？它们就是 ‎ 这种直线方程的形式叫 ‎ 阅读课本97页至99页的内容，尝试回答下列问题：‎ 知识点三 直线的一般式方程 问题1.定义：关于的二元一次方程______________（其中A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.‎ 问题2.斜率：直线，当时，其斜率是_______，在轴上的截距是________；当时，这条直线垂直于______轴，斜率不存在.‎ 问题3.直线的点斜式、斜截式、截距式、两点式都可化为一般式吗？反之呢？‎ 知识点四 典型例题 例1.根据下列条件写出直线方程，并化为一般式.‎ (1) 斜率是，且经过点A（5,3）；‎ (2) 过点B（-3,0），且垂直于轴；‎ (3) 斜率为4，在轴上的截距为-2；‎ (4) 在轴上的截距为3，且平行于轴；‎ (5) 经过两点A(-1,5),B(2，-1)；‎ (6) 在、轴上的截距分别为-3，-1.‎ 例2.(1)当为何值时，直线与直线平行？‎ ‎ (2) 当为何值时，直线与垂直？ ‎ ‎【基础达标】‎ A1、写出满足下列条件的直线方程,并化为一般式.‎ ‎(1)经过点，倾斜角是；‎ ‎(2)斜率为，在轴上的截距是；‎ ‎ (3)经过两点；‎ ‎(4)过点，且在两坐标轴上的截距之差为2.‎ A2、求下列直线的斜率以及在轴上的截距，并画出图形；‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）.‎ B3、分别求过点P(-5，-4)且满足下列条件的直线方程.‎ (1) 在轴上截距为1；‎ (2) 倾斜角是直线的倾斜角的；‎ C4、三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).‎ (1) 求BC边上的高所在直线的方程；‎ (2) 求BC边上的中线所在直线的方程；‎ (3) 求BC边上的垂直平分线的方程.‎ D5、求满足下列条件的直线的方程：‎ （1） 经过点A（3,2），且与直线平行；‎ （2） 经过点C(2，-3), 且平行于过点M(1,2)和N（-1，-5）的直线；‎ （3） 经过点B(3,0),且与直线垂直.‎ D6、已知直线经过点P（3，-2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.‎ ‎【小结】‎ ‎【当堂检测】‎ A1、根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：‎ （1） 经过点A(8，-2),斜率是；‎ （2） 经过点B(4,2),平行于轴；‎ （3） 经过点；‎ （4） 在轴，轴上的截距分别是.‎ ‎【课后反思】‎ 本节课我最大的收获是 ‎ ‎ ‎ 我还存在的疑惑是 ‎ ‎ ‎ 我对导学案的建议是 ‎