《指数与指数幂的运算》导学案

《指数与指数幂的运算》导学案

‎ ‎ ‎《2.1.1 指数与指数幂的运算（2）》导学案 主编：段小文 班次 姓名 ‎ ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1.使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化。‎ ‎2.掌握有理数指数幂的运算。‎ ‎3.掌握有理数指数幂的运算，无理数指数幂的意义。‎ ‎【课前导学】预习教材第50-53页，找出疑惑之处，完成新知学习。‎ ‎1、分数指数幂： , = 。‎ ‎2、0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 。‎ ‎3、指数幂的运算性质：‎ ‎ ； ； 。‎ ‎【预习自测】首先完成教材上P54第1、2、3题,然后做自测题。‎ ‎1、对于以下运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、把用分数指数幂表示为 。‎ ‎3、把用根式表示为 。‎ ‎4、化简： ， 。‎ ‎5、计算： ＝ 。 ‎ ‎【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示 探究一：思考1:设a>0，分别等于什么？‎ 思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？‎ 思考3:按照上述规律,根式分别可写成什么形式？ ‎ 思考4:我们规定：(a>0,m，n∈N且n＞1)，那么表示一个什么数？分别表示什么根式？ ‎ 思考5:你认为如何规定(a>0,m,n∈N，且n＞1)的含义？ ‎ 思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？ ‎ 思考7:都有意义吗？当时，(m，n∈N且n＞1)何时无意义？‎ 探究二：思考1:一般地等于什么？ ‎ 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ 思考2:一般地等于什么？ ‎ 思考3：一般地等于什么？‎ 探究三：思考1:我们知道＝1.41421356…,那么的大小如何确定？‎ 思考2:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ ‎ 例1、求值：，，， ‎ 例2、用分数指数幂的形式表示下列各式：，，‎ ‎【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）‎ ‎ A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 ‎【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： ‎ ‎1、下列各式运算正确的是（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎2、根式（式中）的分数指数幂形式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列各式运算错误的是(　　)高考资源网 A． B．‎ C． D．‎ ‎4、计算: 。‎ ‎5、计算： 。‎ ‎【能力提升】可供学生课外做作业 ‎1、化简的结果是(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎2、若，满足，，则 。‎ ‎3、设，，，则= 。‎ ‎4、计算 ‎5、计算 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ ‎【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！‎ 第 3 页 共 3 页