【数学】2020届一轮复习人教B版（文）1集合的概念与运算作业
天天练1 集合的概念与运算
小题狂练①
一、选择题
1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝( )
A．{3} B．{5}
C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}
答案：C
解析：A∩B＝{1,3,5,7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故选C.
2．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝( )
A．{x|－1
2}
D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
答案：B
解析：∵ x2－x－2>0，∴ (x－2)(x＋1)>0，∴ x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示．
由图可得∁RA＝{x|－1≤x≤2}．
故选B.
3．[2019·河南中原名校质检]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{1} B．{2}
C．{4} D．{1,2}
答案：A
解析：因为∁UB＝{1,3,5}，所以A∩(∁UB)＝{1}．故选A.
4．[2019·河北衡水武邑中学调研]已知全集U＝R，集合A＝{x|00}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是________．
答案：(－∞，－2]
解析：集合P＝{x|x2－2x－8>0}＝{x|x<－2或x>4}，Q＝{x|x≥a}，若P∪Q＝R，则a≤－2，即a的取值范围是(－∞，－2]．
课时测评①
一、选择题
1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为( )
A．9 B．8
C．5 D．4
答案：A
解析：将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A.
2．[2019·湖南省名校联考]已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x≥0}，B＝{x|11或x≤0}，所以图中阴影部分表示的集合为∁U(A∪B)＝(0,1]，故选C.
3．设集合A＝{x|－3≤x≤3，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则集合B中元素的个数是( )
A．3 B．4
C．5 D．无数个
答案：B
解析：∵A＝{x|－3≤x≤3，x∈Z}，∴A＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，∵B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，∴B＝{1,2,5,10}，故集合
B中元素的个数是4，选B.
4．[2019·四川广元第三次高考适应性统考(三诊)]已知集合A＝{x|x2－4x＜0}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是( )
A．(0,4] B．(－∞，4)
C．[4，＋∞) D．(4，＋∞)
答案：C
解析：由已知可得A＝{x|0＜x＜4}．若A⊆B，则a≥4.故选C.
5．[2019·贵州遵义南白中学联考]已知集合A＝{x|x2＋x－2＜0}，B＝{x|logx＞1}，则A∩B＝( )
A. B．(0,1)
C. D.
答案：A
解析：由题意，得A＝{x|－2＜x＜1}，B＝，所以A∩B＝＝.故选A.
6．[2019·河北唐山模拟]已知集合A＝{x∈N|x<3}，B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈A}，则A∩B＝( )
A．{1,2} B．{－2，－1,1,2}
C．{1} D．{0,1,2}
答案：D
解析：A＝{x∈N|x<3}＝{0,1,2}，B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈A}．由题意知，当a＝0，b＝0时，x＝a－b＝0；当a＝0，b＝1时，x＝a－b＝－1；当a＝0，b＝2时，x＝a－b＝－2；当a＝1，b＝0时，x＝a－b＝1；当a＝1，b＝1时，x＝a－b＝0；当a＝1，b＝2时，x＝a－b＝－1；当a＝2，b＝0时，x＝a－b＝2；当a＝2，b＝1时，x＝a－b＝1；当a＝2，b＝2时，x＝a－b＝0，根据集合中元素的互异性，B＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{0,1,2}．故选D.
7．[2019·浙江教育绿色评价联盟模拟]已知集合P＝{x∈R|－21时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，若A∪B＝R，则a－1≤1，∴10}，若A∪B⊆C，则实数m的取值范围是________．
答案：
解析：由A＝{x|00}，A∪B⊆C，
①当m<0时，x<－，∴－≥2，∴m≥－，∴－≤m<0；
②当m＝0时，成立；
③当m>0时，x>－，∴－≤－1，∴m≤1，∴01}．
(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；
(2)已知集合C＝{x|11，即log2x>log22，∴x>2，∴B＝{x|x>2}．
∴A∩B＝{x|2
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