上海教育高中数学一下反三角函数学案

上海教育高中数学一下反三角函数学案

三角函数及反三角函数 知识重点：‎ ‎1、三角函数定义、图像、性质（单调性、单调区间、奇偶性、周期性）‎ ‎2、重点掌握三角函数公式：‎ ‎（1）诱导公式（2）两角和差公式（3）倍角公式（4）万能公式（5）积化和差、和差化积公式（6）其中 ‎3、掌握的周期、最值、单调区间、平移伸缩变换 ‎4、三角变换的三条原则：‎ ‎（1）降低式子的次数：常用公式，降次]‎ ‎ 因式分解（或配方）也是常用方法（注：为了达到约分和化同名同角的目的，有时也需升次）‎ ‎（2）减少式中角的种数 ‎ ①造特殊角（等）‎ ‎ ②寻找不同角间的关系（互补、互余、或和、差、倍、半等）‎ ‎ ③利用已知条件中角的关系（如三角形内角和为等）‎ ‎（3）减少式中三角函数的种类 ‎ 常用方法：切割化弦 ‎5、三角形中的边角关系：‎ ‎（1）‎ ‎（2）正弦定理：（2R为外接圆直径）‎ ‎（3）余弦定理：‎ ‎ ‎ ‎ （a、b、c分别为三内角A、B、C的对边）‎ ‎6、掌握四个反三角函数定义（包括定义域、值域）、图像、性质及其应用 练习题 ‎1、是第四象限角，则等于（ ）‎ ‎(A) 1 (B) (C) (D)‎ ‎2、若，则= ‎ ‎3、设，则y的值为（ ）‎ ‎（A）正值 （B）负值 (C)非负值 （D）正值或负值[‎ ‎4、求值：= ‎ ‎5、要得到函数的图像，只需将的图像（ ）‎ ‎（A）向左平移个单位 (B)向右平移个单位 ‎(C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位 ‎6、函数的递减区间是（ ）‎ ‎（A） (B)‎ ‎(C) (D)[‎ ‎7、已知：，则它的最大值，最小值是（ ）‎ ‎（A）最大值不存在，最小值为 （B）最大值是，最小值不存在 ‎(C)最大值是 -1，最小值是 -13 （D）最大值是1，最小值是 -1‎ ‎8、函数的最大值为 ‎ ‎9、函数的最大值是（ ）‎ ‎（A） (B) (C) (D)‎ ‎10、化简= ‎ ‎11、求值：= ‎ ‎12、中，已知，则的形状为 ‎ ‎13、当 时，方程无解 ‎14、函数的图像的一条对称轴方程是（ ）‎ ‎（A） （B） (C) (D)‎ ‎15、“”是“函数的最小周期为”的（ ）‎ ‎(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既非充分条件也非必要条件[‎ ‎16、在中，若，则的形状为（ ）‎ ‎（A）等腰直角三角形 （B）直角三角形 ‎（C）等腰三角形 （D）等边三角形 ‎17、函数在内的递增区间是 ‎ ‎18、函数的反函数是（ ）‎ ‎（A） (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎19、函数的值域是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎20、满足的的取值范围是（ ）‎ ‎（A） (B) (C) (D)‎ ‎21、解简单的三角方程：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎22、已知：，试用表示的值。‎ ‎23、已知：，求的值。‎ ‎24、在中，分别是角的对边，设成等差数列，，‎ ‎ 求的值。‎ ‎25、已知的三个内角满足，‎ ‎ 求的值 数学总复习（一）答案 一、（1）C （2）15 （3）57 （4）120 （5）轴 （6） （7）①③‎ ‎（8） （9）（1，2） (10) C (11) (12) (13) A ‎(14) 540 (15) D (16) B (17) A (18) (19) (20)‎ ‎(21) B (22) B (23) C (24) B (25) A (26) A 二、1、（1） （2） （3）‎ ‎（4） （5）（0，1）‎ ‎2、（1）2 （2）‎ ‎(3) (4) (5)‎ ‎3、（1）①3 ③45 （2） （3）② （4）② ③‎ ‎4、（1）① ②2 （2） （3）①[]‎ ‎② 5、‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com