《数学宇宙的语言》2019章节测试题与答案

《数学宇宙的语言》2019章节测试题与答案

‎《数学宇宙的语言》2019章节测试题与答案 第1章 单元测试 ‎1、爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。‎ 答案：对 ‎2、20 世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。‎ 答案：对 ‎3、400年前开普勒发明的微积分。‎ 答案：错 ‎4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。‎ 答案：错 第2章 单元测试 ‎1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。‎ 答案：错 ‎2、数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。‎ 答案：对 ‎3、下列关于数学的说法，错误的是（）。‎ 答案：任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。、数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。‎ ‎4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。‎ 答案：对 ‎5、当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。‎ 答案：错 第3章 单元测试 ‎1、对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算 答案：对 ‎2、下列 关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。‎ 答案：哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。、哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。‎ ‎3、实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。‎ 答案：对 ‎4、康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。‎ 答案：错 ‎5、二进制下的 1111111 在十进制下表示为（）。‎ 答案：127‎ 第4章 单元测试 ‎1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。‎ 答案：错 ‎2、欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不断完善，并促进了数学科学的发展。‎ 答案：对 ‎3、关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）‎ 答案：黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。、非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，但这将会使数学脱离现实世界，变得没有意义。‎ ‎4、罗素悖论极大动摇了集合论的基础，引起了空前的震动，令许多数学家对数学基础的脆弱感到沮丧失望，导致了数学史上所谓的“第三次数学危机”。‎ 答案：对 ‎5、数学中的“真”与“可证”是本质相同的概念，可证明的命题一定是真的，真的命题一定是可形式证明的。‎ 答案：错 第5章 单元测试 ‎1、解析几何的诞生，是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就.以下数学家中，对解析几何的发明做出突出贡献的是（）。‎ 答案：费马 ‎2、若向量 a 可由向量 b 和 c 以系数 1 和 2 线性表示,则向量 b 也可由向量 a 和 c 线性表示。‎ 答案：对 ‎3、向量a在第一个坐标系下的 坐标为(3,2,1)，在另一个坐标系下的坐标可能不为(3,2,1)。‎ 答案：对 ‎4、空间中 共面向量的混合积 为（）。‎ 答案：0‎ ‎5、椭圆的特征性质是椭圆上任意一点到两定点的距离之和是定值。‎ 答案：对 第6章 单元测试 ‎1、下列天文学家按照时间先后排列顺序是托勒密, 哥白尼, 第谷, 开普勒。‎ 答案：对 ‎2、在同一圆上，下列圆心角所对应的圆弧较长的是 （）。‎ 答案：1 rad ‎3、从地球上观测，星空绕北极星旋转，每小时大约旋转( )度。‎ 答案：15‎ ‎4、下列天文学家支持日心说的是（）。‎ 答案：哥白尼 ‎5、以下选项中不属于开普勒行星三定律的是（）。‎ 答案：行星收到的万有引力与自身质量成正比。‎ 第7章 单元测试 ‎1、导数、定积分都是一种特殊形式的极限。‎ 答案：对 ‎2、初等函数的导数（在其可导的范围）未必是初等函数了。‎ 答案：错 ‎4、尽管导数和积分有着表面看起来完全不同的数学形式，但二者之间却存在一种重要的联系，这种联系早在古希腊就被“数学之神”阿基米德发现了。‎ 答案：错 ‎5、比之莱布尼兹， 牛顿对自然科学的贡献无疑是更重要的，因为是牛顿发现了万有引力定律，从而引发了近代科学的革命。‎ 答案：对 第8章 单元测试 ‎1、艾米 · 诺特因其重要贡献被誉为“代数学女王”。‎ 答案：对 ‎2、物理体系的每一个连续的对称变换，都对应于一个守恒定律。‎ 答案：对 ‎3、杨振宁先生认为20世纪物理学的三大主旋律分别为（）。‎ 答案：量子化、对称、相位因子 ‎4、“ 埃尔朗根纲领”中将几何学概括为“研究在某种变换群下保持不变的性质的学科”。‎ 答案：对 ‎5、一个质点在重力作用下从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，沿圆周滑下所需时间最短。‎ 答案：错 第9章 单元测试 ‎1、麦克斯韦方程组实现了电、磁、光的统一。‎ 答案：对 ‎2、在对 光本性认识的“第一次微波战争”中，波动说最终取得了胜利。‎ 答案：错 ‎3、由麦克斯韦方程组可知，变化的电场可以产生变化的磁场，而变化的磁场也可以产生变化的电场。‎ 答案：对 ‎4、光在不同参考系中的传播速度是不同的。‎ 答案：错 ‎5、在电磁学的发展史上做出重要贡献的物理学家有库伦 、法拉第 、 麦克斯韦、 赫兹、高斯等。‎ 答案：对 第10章 单元测试 ‎2、狭义相对论的两个基本假设为：相对性原理与光速不变原理。‎ 答案：对 ‎3、“同地”是相对的， “同时”是绝对的。‎ 答案：错 ‎4、有一对孪生兄弟，哥哥随宇宙飞船作接近光速的长途太空旅行，弟弟留在地球上，当哥哥回到地球后，发现比弟弟更年轻。‎ 答案：对 ‎5、牛顿万有引力理论认为引力是一种超距力，这与狭义相对论中光速是信息传播的上限相矛盾。‎ 答案：对 第11章 单元测试 ‎1、爱因斯坦的物理学成就中能配得上诺贝尔奖的有（）。‎ 答案：光电效应、狭义相对论、质能方程、布朗运动、广义相对论 ‎2、在广义相对论中，引力的本质是时空弯曲。‎ 答案：对 ‎3、在牛顿的《自然哲学的数学原理》中对质量有两种定义：一种用来度量所受引力的大小，称为引力质量，另一种用来度量惯性的大小，称为惯性质量。‎ 答案：对 ‎4、爱因斯坦场方程蕴含：物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。‎ 答案：对 ‎5、由广义相对论可推知，从强引力场中发射出来的谱线，其波长会变短一些。‎ 答案：错