数学计划总结之因数和倍数教学设计与反思

数学计划总结之因数和倍数教学设计与反思

数学计划总结之因数和倍数教学设计与反思 ‎ ‎　　教学目标：‎ ‎　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；‎ ‎　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；‎ ‎　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；‎ ‎　　4、培养学生的观察能力。‎ ‎　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。‎ ‎　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。‎ ‎　　教学过程：‎ ‎　　一、创设情境 ‎　　师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？‎ ‎　　生：父子（父母、母子、母女）关系。‎ ‎　　师：我和你们的关系是……？‎ ‎　　生：师生关系。‎ ‎　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）‎ ‎　　[设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。‎ ‎　　二、探究新知 ‎　　1、在前面的学习中，我们见过下面的算式。‎ ‎　　12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5‎ ‎　　63÷9=7 19÷7=2……5 9÷5=1.8‎ ‎　　26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1‎ ‎　　你能把这些算式分类吗？你为什么要这样分呢？‎ ‎　　2、师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。‎ ‎　　例如：12÷2=6 ，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。‎ ‎　　12÷6=2 所以12也是6的倍数，6是12的因数。‎ ‎　　3、师：你能不能用同样的方法说说上面商是整数的那一类谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名生说一说）‎ ‎　　师：注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数。‎ ‎　　4、与同桌相互说说第五页的做一做？‎ ‎　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）‎ ‎　　二、新授：‎ ‎　　（一）找因数：‎ ‎　　1、出示例2：18的因数有哪几个？‎ ‎　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？‎ ‎　　学生尝试完成：汇报 ‎　　（18的因数有：1，2，3，6，9，18）‎ ‎　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）[设计意图]因数和倍数的含义是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。‎ ‎　　师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。‎ ‎　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？‎ ‎　　汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36‎ ‎　　师：你是怎么找的？‎ ‎　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）‎ ‎　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）‎ ‎　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？‎ ‎　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。‎ ‎　　3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的一个在本子上写一写，然后汇报。‎ ‎　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 ‎　　18的因数 ‎　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？‎ ‎　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。‎ ‎　　（二）找倍数：‎ ‎　　1、出示例二，问：那2的倍数你能找出来吗？‎ ‎　　汇报：2、4、6、8、10、16、……‎ ‎　　师：为什么找不完？‎ ‎　　你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）‎ ‎　　那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？‎ ‎　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。‎ ‎　　汇报3的倍数有：3，6，9，12‎ ‎　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？‎ ‎　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……‎ ‎　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）‎ ‎　　5的倍数有：5，10，15，20，……‎ ‎　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 ‎　　2的倍数3的倍数5的倍数 ‎　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？‎ ‎　　（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）‎ ‎　　三、课堂小结：‎ ‎　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？‎ ‎　　四、课堂练习：‎ ‎　　一、判断题。‎ ‎　　（1） 1是1,2,3，……的因数。 （ ）‎ ‎　　（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。 （ ）‎ ‎　　（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）‎ ‎　　（4）5.7是3的倍数。 （ ）‎ ‎　　二、猜数游戏。‎ ‎　　（1）我的最大因数和最小倍数都是18. （ ）‎ ‎　　（2）我的最小倍数是1。 （ ）‎ ‎　　思考题：14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？‎ ‎　　18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？‎ ‎　　你有什么发现？‎ ‎　　因数和倍数的教学反思 ‎　　成功之处：先从学生已有知识出发，列出不同的乘法算式，然后采取自学的方法，让学生自悟因数和倍数的含义及因数和倍数所指的数的范围。教师通过提问的方式，学生通过合作交流的方式，理解因数和倍数是一对相互依存的概念。整个教学过程有收有放，收放适度。‎ ‎　　不足之处：在巩固新知中，完成第5页的做一做时。学生的解答出现遗漏现象。所以在今后的教学中要特别强调找因数的倍数的方法，要培养学生细心，缜密的学习习惯。‎