北师大版高中数学选修1-1同步练习【第3章】变化的快慢与变化率（含答案）

北师大版高中数学选修1-1同步练习【第3章】变化的快慢与变化率（含答案）

变化的快慢与变化率 同步练习 一,选择题: 1.设函数 1)( 2  xxf ，当自变量 x 由 1 变到 1.1 时，函数的平均变化率（ ） A．2.1 B．1.1 C．2 D．0 2、曲线 22xy  在点（1，2）处的瞬时变化率为（ ） A 2 B 4 C 5 D 6 3、已知曲线 12 2  xy 在点 M 处的瞬时变化率为-4，则点 M 的坐标是（ ） A （1，3） B （-4，33） C （-1，3） D 不确定 4、物体运动曲线 32ts  ，则在同 t=3 秒时的瞬时速度是（ ） A 6 B 18 C 54 D 81 5、已知成本 y 与产量 x 的函数关系式为 2 4 1 xy  ，则当产量 x=2 时的边际成本是 （ ） A 1 B 2 1 C 3 1 D 4 1 6、在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量 x 满足（ ） A x >0 B x <0 C x 0 D x =0 7、设函数 )(xfy  ，当自变量 x 由 0x 改变到 xx 0 时，函数值的改变量是（ ） A )( 0 xxf  B xxf )( 0 C xxf )( 0 D )()( 00 xfxxf  8、已知函数 12  xy 的图像上一点（1，2）及邻近一点 )2,1( yx  ，则 x y   等 于（ ） A 2 B 2 x C x2 D 2+ 2)( x 9、质点运动规律 32  ts ，则在时间 )3,3( t 中，相应的平均速度是（ ） A t6 B tt  96 C t3 D t9 二,填空题: 10、物体运动曲线 23 tts  ，则物体的初速度是__________________. 11、一物体的运动方程是 ts 1 ，则当 t=____________时瞬时速度为 9 1 。 12、已知函数 42)( 2  xxf 的图像上一点（1，-2）及邻近一点 )2,1( yx  ， 则 x y   =____________. 13、已知 2 2 1 gts  ，t 从 3 秒到 3.1 秒的平均速度是__________________. 三,解答题: 14、枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是 25 /100.5 sm ， 枪弹从枪口中射出时所用的时间为 s3106.1  ，求枪弹射出枪口时的瞬时速度。 15、质点 M 按规律 12  ats 运动，若质点 M 在 t=2 时的瞬时速度为 8，求常数 a 的 值。 16、如果一个质点在时间t 的位移函数是 3)( 3  ttfy ，当 01.041  tt 且 时， （1）求 y ；（2）求 t y   。 17、一运动物体的位移 s 与时间t 的关系是 23 tts  。 （1）求此物体的初速度； （2）求 0t 到 2t 的平均速度。 答案: 1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.A 10. 3 11. 3 12. x24  13. 29.89 14. 800 15. 2 16. （1）0.481201（2）48.1201； 17、（1）3（2）1