人教A版高中数学必修二 1.2.1  中心投影与平行投影

人教A版高中数学必修二 1.2.1  中心投影与平行投影

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 —— 苏轼 空间几何体的三视图 1 一、教学目标： 1 ．知识与技能：（ 1 ）掌握画三视图的基本技能；（ 2 ）丰富学生的空间想象力。 2 ．过程与方法：主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3 ．情感态度与价值观：（ 1 ）提高学生空间想象力；（ 2 ）体会三视图的作用。 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图。难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教法 1 ．学法：观察、动手实践、讨论、类比； 2 ．教法：观察讨论类比 四、教学基本流程 2 3 1.2.1 　中心投影与平行投影 1. 投影法 : 　　 用一束光线照射物体，在平面上产生影像的方法叫做 投影法。 4 特点 ： 　　中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。 2. 中心投影（法）： 　　 S (1) 把光由一点向外散射形成的投影叫 中心投影（法）。 5 3. 平行投影（法）： 　　当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫 平行投影（法） 。 正投影（法）： 投影方向垂直于投影面的投影（法） . 斜投影（法）： 投影方向与投影面倾斜的投影（法）。 (3) (2) 6 特点 ：　　平行投影的投影大小与物体平面图形的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。 7 中心投影与平行投影的联系与区别： （ 1 ）联系： 中心投影 和平等投影都是空间图形的基本画法； （ 2 ）区别： a. 中心投影的图形图形相比虽然改变较多，但直观 性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的 物体； b. 画实际效果图时，一般用中心投影法； 画立体几何中的图形时，一般用平行投影法。 8 我们可以用平行投影的方法画出空间几何体的三视图！ 什么是空间几何体的视图 ? 什么是空间几何体的三视图？ 空间几何体的三视图 视图：将物体按正投影法向投影面 投影时所得到的投影图。 9 一、概念 ( 三视图 ) ： 正视图： 光线从几何体的 前面 向 后面 正投影 所得到的投影图。 侧视图： 光线从几何体的 左面 向 右面 正投影 所得到的投影图。 俯视图： 光线从几何体的 上面 向 下面 正投影 所得到的投影图。 10 二、 画 “长方体” 、“球” 的三视图，并指出它 们的三视图各为什么 图形？各图形有什么 联系？ 11 a c 正视图 b 侧视图 c 俯视图 a b c a b 12 画三视图的要求： 正视图、俯视图长对正； 正视图、侧视图高平齐； 俯视图、侧视图宽相等。 因此，三视图的画法规则可归结为： 长对正， 高平齐， 宽相等。 由上图我们得出： 13 正视图 侧视图 俯视图 14 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一组就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 15 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 16 注意： 　画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用 实线 表示， 不能看见的轮廓和棱用 虚线 表示。 17 圆柱 下面的三视图表示的几何体是什么？ 正视图 侧视图 俯视图 1. 18 四、简单组合体的三视图 请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图 19 正视图 侧视图 俯视图 20 练习： 21 正视图 侧视图 俯视图 （ 2 ） 俯视图 侧视图 正视图 （ 3 ） 22 （ 4 ） 正视图 侧视图 侧视图 23 五、还原成实物图： 刚才所作的三视图， 你能将其还原成实物模型吗？ 24 正视图 侧视图 俯视图 圆锥 25 侧视图 正视图 俯视图 练习 正视图 侧视图 俯视图 三棱柱 三棱柱 26 答案：两个圆台组合而成的简单组合体。 正视图 侧视图 俯视图 练习： 27 侧视图 正视图 俯视图 (2) 补全下图所示物体的三视图： 28 三视图对于认识空间几何体有何作用？ 你有何体会？ 由三视图可以还原成实物模型，它是表示空间几何体的一种方法，是观察者分别从正面、侧面和上面观察同一个几何体所画出的空间几何体的图形。作三视图时应注意图形之间“长对正，高平齐，宽相等”。 29 六、小结： 1. 本课重点介绍了三视图的画法，以及由三视图还原成实物图。我们注意到三视图中图形之间的内在联系是什么？ 长对正， 高平齐， 宽相等。 2. 画实物的三视图时，应首先分析什么？ 应首先分析实物的结构，观察它是由哪些简单几何体组成的，从而准确地画出它的三视图。 30 七、作业：全品练习册 P5 、 6 31