2018-2019学年江西省会昌中学高二上学期第一次月考数学（理）试题（非卓越班） Word版

2018-2019学年江西省会昌中学高二上学期第一次月考数学（理）试题（非卓越班） Word版

‎2018-2019学年第一学期会昌中学高二第一次月考（非卓）‎ 数学试题（理）‎ 命题人：梅晓成 审题人：王少群 一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1．直线的倾斜角为 ( 　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是（ ）‎ ‎ A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 ‎3．给出下列四种说法：‎ ‎① 若平面，直线，则；‎ ‎② 若直线，直线，直线，则； （第2题图）‎ ‎③ 若平面，直线，则； ‎ ‎④ 若直线，，则. 其中正确说法的个数为 (　 ）‎ A.个 B.个 C. 个 D.个 ‎4. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5．已知向量，，若，则锐角为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.在中，若，则与的关系为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.已知，，若，则实数的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10. 已知点在经过，两点的直线上，则的最小值为（ ）‎ A． B． C. 16 D．不存在 ‎11.过点引直线与曲线交于，两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知等差数列的公差为-2，前项和为，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120°，若对任意的恒成立，则实数（ ）‎ A．7 B．6 C．5 D．4‎ 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.）‎ ‎13．直线过定点，定点坐标为________．‎ ‎14.设，满足约束条件若目标函数的最大值为，则实数 ．‎ ‎15. 已知关于的不等式的解集为，则 ．‎ ‎16 已知圆，直线（），则直线被圆所截得的弦的长度最小值为____________‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 已知直线与.‎ ‎（1）若，求与的交点坐标；‎ ‎（2）若，求与的距离.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在中，角所对的边分别为，且.‎ ‎（1）若，，求角；‎ ‎（2）若，的面积为，求的值.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（2）若，，求的值.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知是公差为1的等差数列，且，，成等比数列．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点， ， 分别是， ， 的中点．‎ ‎（1）求证： 平面；‎ ‎（2）求证：平面平面．‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 已知圆内一点，过点的直线交圆于两点，且满足(为参数) ．‎ ‎(1)若，求直线的方程；‎ ‎(2)若，求直线的方程；‎ ‎(3)求实数的取值范围．‎ 高二月考理科数学答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B D B B D B B C B A C 二、填空题 ‎13. 14.1 15. 0 16、‎ 三、解答题 ‎17．解：（1）因为，所以，所以，‎ 联立得 所以与的交点为.‎ ‎（2）因为，所以，所以，‎ 所以，‎ 所以的距离.‎ ‎18．解：（1）∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，∴，‎ 根据正弦定理，得，即，‎ 因为，所以，所以.‎ ‎（2）因为，所以，‎ 因为，根据余弦定理得，‎ ‎，‎ 即，‎ 所以.‎ ‎19.解：（1）‎ ‎．‎ ‎.‎ 由，‎ 得（）．‎ ‎∴函数的单调递增区间是（）．‎ ‎（2）∵，∴，．‎ ‎∵，∴， ‎ ‎．‎ ‎∴.‎ ‎20、解：（1）由题意得，，故，‎ 所以的通项公式为． ‎ ‎（2）设数列的前项和为，则 ‎，‎ ‎，‎ 两式相减得 ‎， ‎ 所以． ‎ ‎21、证明：‎ ‎（1）由题意：四棱锥的底面为平行四边形，点， ， 分别是， ， 的中点，‎ ‎∴是的中点，‎ ‎∴，‎ 又∵平面， 平面，‎ ‎∴平面．‎ ‎（2）由（1），知，‎ ‎∵， 分别是， 的中点，‎ ‎∴，‎ 又∵平面， 平面， ， 平面， 平面， ，‎ ‎∴平面平面． ‎ ‎22、‎